Descripción

Esta es una profunda introducción al álgebra abstracta. Se centró en los grupos, anillos y campos, debe dar a los estudiantes una base sólida para los trabajos más especializados, haciendo hincapié en una comprensión de la naturaleza de las estructuras algebraicas.

Las características incluyen: un enfoque clásico de álgebra abstracta centrada en las aplicaciones; una pedagogía accesible incluyendo notas históricas escritas por Victor Katz, y un estudio de la teoría de grupos.

El álgebra abstracta es la parte de la matemática que estudia las estructuras algebraicas como las de grupo, anillo, cuerpo o espacio vectorial. Muchas de estas estructuras fueron definidas formalmente en el siglo XIX, y, de hecho, el estudio del álgebra abstracta fue motivado por la necesidad de más exactitud en las definiciones matemáticas.

En el álgebra abstracta los elementos combinados por diversas operaciones generalmente no son interpretables como números, razón por la cual el álgebra abstracta no puede ser considerada una simple extensión de la aritmética. El estudio del álgebra abstracta ha permitido observar con claridad lo intrínseco de las afirmaciones lógicas en las que se basan todas la matemática y las ciencias naturales, y se usa hoy en día prácticamente en todas las ramas de la matemática.

Además, a lo largo de la historia, los algebristas descubrieron que estructuras lógicas aparentemente diferentes muy a menudo pueden caracterizarse de la misma forma con un pequeño conjunto de axiomas.