Este es un texto de Álgebra Intermedia cuyo principal propósito es desarrollar comprensión y habilidad en el uso del álgebra. Para lograrlo se ha puesto énfasis en la estructura de las matemáticas y en el uso del razonamiento deductivo.
Al escribir este texto hemos considerado dos necesidades presentes hace mucho tiempo: la de tener un texto que proporcione mucha práctica en las habilidades fundamentales, llevando a este nivel intermedio el espíritu moderno de la revolución en la enseñanza de las matemáticas, y la de provocar el interés de los estudiantes hacia un curso que generalmente se considera de repaso. El resultado es un texto basado en la presunción de que los estudiantes en este nivel deben capacitarse para escribir sus propias pruebas.
Los estudiantes de álgebra en este nivel demuestran considerable interés y habilidad natural al usar la lógica, pero a menudo carecen de un entrenamiento formal, especialmente cuando no han tomado un curso de Geometría. Cuando se espera que ellos aprendan y en realidad utilicen los elementos de razonamiento deductivo, su interés en lo que posiblemente sea materia de repaso se ve altamente estimulado, obteniendo así una apreciación vivida del espíritu de las matemáticas.
Por ello, hemos introducido estos elementos en el capítulo 1. Y en los capítulos 2 y 3 se espera que los estudiantes adquieran confianza en su uso mientras desarrollan la estructura del sistema de números reales. Nosotros y los demás catedráticos de la materia en el SAN JOSE CITY COLLEGE hemos encontrado muy reconfortante la entusiasta participación de los estudiantes en la construcción de sus propias demostraciones.
Como un subproducto de su experiencia al utilizar el razonamiento deductivo, los estudiantes siguen más fácilmente y aprecian mejor los desarrollos tanto en la pizarra como en el texto. Consecuentemente, ha sido posible incluir en los ejercicios problemas un tanto difíciles que anticipan la naturaleza de temas que se presentan más tarde.