Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica – Jorge Rondon – 1ra Edición

Unidad 1: Álgebra y Trigonometría

Capítulo 1 Ecuaciones
Introducción
Ecuaciones de primer grado
Ecuaciones de primer grado con una
Incógnita
Método egipcio (la regla falsa)
Método axiomático
Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas
Ecuaciones Diofánticas
Ejercicios: ecuaciones de primer grado
Solución general de ecuaciones Diofánticas
Dos ecuaciones simultáneas con dos incógnitas
Método 1: método gráfico
Método 2: método de eliminación
Reducción
Igualación
Sustitución
Método 3: método por determinantes
Tres ecuaciones simultáneas con tres incógnitas
Método 1: solución por eliminación
Método 2: solución por determinantes
Problemas con ecuaciones de primer grado
Ecuaciones de primer grado con una incógnita,
Problemas
Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas,
Problemas
Ecuaciones de primer grado con tres incógnitas,
Problemas
Ecuaciones de segundo grado
Método axiomático
Técnica por factorización
Técnica de completar cuadrados
Técnica por la fórmula cuadrática
Ecuaciones con radicales
Ecuaciones con fracciones
Problemas con ecuaciones de segundo grado
Ecuaciones de tercer grado
Resolución moderna
Solución de ecuación de tercer grado
Ecuaciones polinómicas
Ecuaciones racionales
Fracciones parciales

Capítulo 2: Inecuaciones
Introducción
Objetivos
Desigualdad
Propiedades de las desigualdades
Operaciones con intervalos
Inecuaciones lineales
Inecuaciones lineales con una incógnita
Inecuaciones racionales
Inecuaciones cuadráticas
Inecuaciones mixtas
Problemas con inecuaciones de una variable
Inecuaciones con dos variables
Sistema de inecuaciones, problemas
Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto
Ecuaciones con valor absoluto
Inecuaciones con valor absoluto

Capítulo 3: Funciones
Introducción
Objetivos:
Sistema de coordenadas
Coordenadas cartesianas
Diagrama de Venn
Relaciones
Funciones
Funciones de valor real
Las funciones según el tipo de relación
Simetría de las funciones
Descripción de una función
Clasificación de funciones
Funciones especiales
Funciones algebráicas
Función cuadrática
Función cúbica
Función polinómica
Funciones racionales
Función radical
Funciones trascendentales
Función logarítmica
Funciones trigonométricas
Relaciones trigonométricas
Función trigonométrica
Función seno
Función coseno
Función tangente
Funciones hiperbólicas
Álgebra de funciones
Composición de funciones
Funciones inversas
Funciones algebraicas inversas
Funciones trascendentales inversas
Aplicación de las funciones
Trigonométricas

Capítulo 4: Trigonometría
Introducción
Objetivos
Identidades trigonométricas
Identidades básicas
Identidades de suma y diferencia
Identidades de ángulo doble
Identidades de ángulo mitad
Identidades producto-suma
Identidades de suma-producto
Demostración de identidades trigonométricas
Ecuaciones trigonométricas
Análisis de triángulos no - rectángulos
Teorema de coseno
Triángulos no rectángulos, problemas de
Aplicación
Hipernometría
Identidades hiperbólicas

Unidad 2: Geometría Analítica

Capítulo 1: la recta
Introducción
Distancia Euclidiana
La recta
Ecuación de la recta
La pendiente
El intercepto
Rectas paralelas
Rectas perpendiculares

Capítulo 2: Las Cónicas
Introducción
Circunferencia
La elipse
Ecuación canónica con focos en y
Excentricidad
Parábola
Hipérbolas
Asíntotas
Traslación de ejes
Circunferencia
Elipse
Parábola
Hipérbola
Ecuación general de segundo grado
Circunferencia
Elipse
Hipérbola
Aplicación de la geometría analítica

Unidad 3: Sumatoria y Productorias

Capítulo 1: Las Sumatorias
Introducción
Denotación de sumatorias
Teoremas
Propiedades
Operaciones de sumatorias
La media aritmética
Dobles sumatorias

Capítulo 2: Productorias
Introducción
La productoria
Cálculo de productorias
Propiedades de productorias
Ejercicios diversos
Factorial