Elementary Geometry for College Students – Daniel C. Alexander, Geralyn M. Koeberlein – 6th Edition

Como autores, nuestro objetivo es ayudar a los estudiantes de la sexta edición de Geometría elemental para estudiantes universitarios a familiarizarse con la terminología de la geometría, explorar (y tal vez descubrir) los principios geométricos, fortalecer sus habilidades en el razonamiento deductivo y adquirir nuevas habilidades en la resolución de problemas. , particularmente en el área de aplicaciones basadas en geometría. Nuestro estilo de escritura permite que los principiantes en el estudio geométrico abran puertas, refresca la memoria de los estudiantes que han tenido una introducción anterior al tema, brinda una perspectiva diferente para otros estudiantes e incluso alienta y dirige a aquellos que algún día podrían enseñar el tema. .

Como esperaría cualquier maestro de geometría en el aula, hemos desarrollado este libro de texto en un orden lógico y con características que son intuitivas, informativas y motivadoras; como resultado, los estudiantes están habilitados para alcanzar las metas citadas en el párrafo anterior. Para que este libro de texto sea una herramienta de aprendizaje efectiva, es imperativo que contenga una multitud de figuras e ilustraciones; por supuesto, este enfoque se deriva de la suposición de que “una imagen vale más que mil palabras”. Somos muy conscientes de que completar una demostración es todo un desafío para el estudiante de geometría.

Con esto en mente, inicialmente buscamos que el estudiante reconozca y aprecie el papel de la prueba a lo largo del desarrollo de nuestro libro de texto de geometría. Para lograr este fin, inicialmente se le pedirá al estudiante que siga el flujo de una prueba dada. A su vez, el estudiante debe ser capaz de proporcionar las piezas que faltan (afirmaciones y razones) para la prueba, reconociendo así la necesidad de ordenar y justificar las propias afirmaciones. Por supuesto, el objetivo final es que el estudiante realmente genere una prueba geométrica, comenzando con escribir una prueba de nivel inferior y luego progresando hacia la creación de una prueba de nivel superior. Para completar, conveniencia y compacidad, proporcionamos pruebas en una variedad de formas: la prueba de dos columnas, la prueba de párrafo y la prueba de «imagen».

La creación real de un estudiante de la prueba de dos columnas demuestra la comprensión del estudiante; es decir, se hace evidente que el estudiante puede tanto ordenar como justificar conclusiones hacia un fin deseado. Nuestra creencia es que tales logros en la capacidad de razonar se extienden a otras disciplinas; por ejemplo, los estudiantes exitosos probablemente mejorarán la escritura de párrafos en una clase de composición al mejorar el orden, el flujo e incluso la justificación de sus afirmaciones. Además, los elementos de lógica que se encuentran en el estudio de la geometría pueden muy bien permitir a los estudiantes que también están o estarán inscritos en una clase de ciencias de la computación crear subrutinas más poderosas y compactas en sus códigos de computadora.

En cada edición, seguimos inspirados y guiados tanto por el Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas (NCTM) como por la Asociación Estadounidense de Matemáticas de Universidades de Dos Años (AMATYC). Por supuesto, alentamos las sugerencias para el contenido y la mejora de este libro de texto de aquellos que son usuarios actuales.