All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference – Larry Wasserman – 1st Edition

Tomado literalmente, el título «Toda la estadística» es una exageración. Pero en espíritu, el título es apropiado, ya que el libro cubre una gama de temas mucho más amplia que un típico libro introductorio a la estadística matemática. Este libro es para personas que desean aprender probabilidad y estadística rápidamente. Es adecuado para estudiantes de posgrado o pregrado avanzado en informática, matemáticas, estadística y disciplinas relacionadas. El libro incluye temas modernos como estimación de curvas no paramétricas, arranque y clasificación, temas que generalmente quedan relegados a cursos de seguimiento. Se supone que el lector sabe cálculo y un poco de álgebra lineal. No se requieren conocimientos previos de probabilidad y estadística.

Las estadísticas, la minería de datos y el aprendizaje automático se ocupan de recopilar y analizar datos. Durante algún tiempo, la investigación estadística se llevó a cabo en departamentos de estadística, mientras que la investigación sobre minería de datos y aprendizaje automático se llevó a cabo en departamentos de informática. Los estadísticos pensaban que los informáticos estaban reinventando la rueda. Los informáticos pensaban que la teoría estadística no se aplicaba a sus problemas. Las cosas estan cambiando.

Los estadísticos ahora reconocen que los científicos informáticos están haciendo contribuciones novedosas, mientras que los científicos informáticos ahora reconocen la generalidad de la teoría y la metodología estadística. Los algoritmos inteligentes de minería de datos son más escalables de lo que los estadísticos jamás creyeron posible. La teoría estadística formal está más extendida de lo que los científicos informáticos pensaban. Los estudiantes que analizan datos, o que aspiran a desarrollar nuevos métodos para analizar datos, deben tener una buena base en probabilidad básica y estadística matemática. Usar herramientas sofisticadas como redes neuronales, máquinas de refuerzo y vectores de soporte sin comprender las estadísticas básicas es como realizar una cirugía cerebral antes de saber cómo usar una curita.

Pero, ¿dónde pueden los estudiantes aprender rápidamente probabilidad y estadística básica? En ningún lugar. Al menos, esa fue mi conclusión cuando mis colegas de informática seguían preguntándome: «¿Dónde puedo enviar a mis alumnos para que comprendan bien la estadística moderna rápidamente?» El típico curso de estadística matemática dedica demasiado tiempo a temas tediosos y aburridos $métodos de conteo, integrales bidimensionales, etc.$ a expensas de cubrir conceptos modernos $bootstrapping, estimación de curvas, modelos gráficos, etc.$. Así que me propuse rediseñar nuestro curso universitario con honores sobre probabilidad y estadística matemática. Este libro surgió de ese curso.

A continuación se presenta un resumen de las principales características de este libro:

1. Es adecuado para estudiantes de posgrado en informática y estudiantes universitarios con honores en matemáticas, estadística e informática. También es útil para estudiantes que comienzan trabajos de posgrado en estadística y necesitan completar su experiencia en estadística matemática.

2. Cubre temas avanzados que tradicionalmente no se imparten en un primer curso. Por ejemplo, regresión no paramétrica, bootstrapping, estimación de densidad y modelos gráficos.

3. Ha omitido temas de probabilidad que no desempeñan un papel central en la inferencia estadística. Por ejemplo, prácticamente no existen métodos de conteo.

4. Siempre que sea posible, evita cálculos tediosos en favor de enfatizar conceptos.

5. Cubre la inferencia no paramétrica antes que la inferencia paramétrica.

6. Abandona el enfoque habitual de «primer término = probabilidad» y «segundo término = estadística». Algunos estudiantes sólo toman la primera mitad y sería un crimen si no vieran ninguna teoría estadística. Además, la probabilidad resulta más atractiva cuando los estudiantes pueden verla puesta en práctica en el contexto de la estadística. Una excepción es el tema de los procesos estocásticos, que se trata en el material posterior.

Los cursos de probabilidad y estadística avanzan muy rápido y cubren mucho material. Mis colegas bromean diciendo que cubro todas las estadísticas en este curso y de ahí el título. El curso es exigente pero he trabajado duro para que el material sea lo más intuitivo posible para que sea muy comprensible a pesar del ritmo rápido. Siempre manteniendo el rigor y la claridad de los conceptos.