An Introduction to Ordinary Differential Equations – James C. Robinson – 1st Edition
Descripción
Esta introducción a las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias y de diferencia no sólo es adecuado para los matemáticos, sino también para los científicos e ingenieros también. Los métodos de soluciones exactas y enfoques cualitativos están cubiertos en todo el texto, y se incluyen muchos ejemplos ilustrativos.
Esto, libro de texto introductorio y refrescante cubre tanto técnicas estándar para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias, también da una introducción a los estudiantes sobre los métodos cualitativos tales como el análisis del plano fase.
La presentación es concisa, informal pero rigurosa; se puede utilizar en cualquiera de los cursos de uno o dos semestres. Temas como el método de Euler, ecuaciones en diferencias, la dinámica del mapa logístico, y las ecuaciones de Lorenz, demuestran la vitalidad del sujeto, y proporcionan sugerencias para un estudio adicional. El autor también alienta un enfoque gráfico a las ecuaciones y sus soluciones, y para ello el libro está profusamente ilustrado.
Matlab se utiliza para generar representaciones gráficas de las soluciones. Los archivos para producir las cifras utilizando MATLAB están incluidos en una archivo que lo acompaña. Numerosos ejemplos prácticos proporcionan motivación y la ilustración de las ideas clave y muestran cómo realizar la transición de la teoría a la práctica. También se proporcionan ejercicios para probar y extender la comprensión.
Introduction
Part I. First Order Differential Equations:
1. Radioactive decay and carbon dating
2. Integration variables
3. Classification of differential equations
4. Graphical representation of solutions using MATLAB
5. 'Trivial' differential equations
6. Existence and uniqueness of solutions
7. Scalar autonomous ODEs
8. Separable equations
9. First order linear equations and the integrating factor
10. Two 'tricks' for nonlinear equations
Part II. Second Order Linear Equations With Constant Coefficients:
11. Second order linear equations: general theory
12. Homogeneous 2nd order linear ODEs
13. Oscillations
14. Inhomogeneous 2nd order linear equations
15. Resonance
16. Higher order linear equations
Part III. Linear Second Order Equations With Variable Coefficients:
17. Reduction of order
18. The variation of constants formula
19. Cauchy-Euler equations
20. Series solutions of second order linear equations
Part IV. Numerical Methods and Difference Equations:
21. Euler's method
22. Difference equations
23. Nonlinear first order difference equations
24. The logistic map
Part V. Coupled Linear Equations:
25. Vector first order equations and higher order equations
26. Explicit solutions of coupled linear systems
27. Eigenvalues and eigenvectors
28. Distinct real eigenvalues
29. Complex eigenvalues
30. A repeated real eigenvalue
31. Summary of phase portraits for linear equations
Part VI. Coupled Nonlinear Equations:
32. Coupled nonlinear equations
33. Ecological models
34. Newtonian dynamics
35. The 'real' pendulum
36. Periodic orbits
37. The Lorenz equations
38. What next?
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- Título: An Introduction to Ordinary Differential Equations
- Autor/es: James C. Robinson
- Edición: 1ra Edición
- Tipo de archivo: eBook
- Idioma: eBook en Inglés
- ISBN-10: 0521533910
- ISBN-13: 9780521533911
- Subtema: Ecuaciones Diferenciales
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