Descripción

Este es el primer libro de una obra en tres volúmenes llamado “Cálculo” de Jerrold Marsden y Alan Weinstein. Este libro es el resultado de la experiencia de los autores en la enseñanza del cálculo, en Berkeley.

El objetivo de este texto es ayudar a los estudiantes a aprender a utilizar el Cálculo Inteligente para resolver una amplia variedad de problemas matemáticos y físicos. Este libro es el resultado de nuestra enseñanza del cálculo en Berkeley, y la presente edición incorpora muchas mejoras basadas en el uso de la primera edición.

Enumeramos a continuación algunas de las características clave del libro:

Ejemplos y Ejercicios Las series de ejercicios se han construido cuidadosamente para ser de utilidad máxima para los estudiantes. Con pocas excepciones nos adherimos a las siguientes políticas
Los ejercicios de cada sección se clasifican en tres grupos consecutivos: $a$ Los primeros ejercicios son rutinarios y modelados casi exactamente como en los ejemplos; porque están destinadas a dar a los estudiantes la confianza. $B$ A continuación vienen los ejercicios que aún se basan directamente en los ejemplos y en el texto pero que pueden tener variaciones de redacción o que combinan diferentes ideas; porque están destinadas a formar a los estudiantes a pensar por sí mismos. $C$ Los últimos ejercicios de cada serie son difíciles. Estos están marcados con una estrella $*$ y algunas pondrá a prueba incluso a los mejores estudiantes. Difícil no significa necesariamente teórico; a menudo un problema protagonizado es una interesante aplicación que requiera una idea de lo que el cálculo es en realidad.
Los ejercicios vienen en grupos de dos y de cuatro a menudo similares.

Cubre las técnicas y aplicaciones de la integración, series infinitas y las ecuaciones diferenciales. Se pone énfasis en la exposición matemática: los temas se tratan de una forma comprensible y precisa. Los enunciados matemáticos son cuidados y rigurosos; los conceptos fundamentales y los puntos importantes no quedan ocultos tras un exceso de verbosidad. A lo largo del libro, los autores motivan el estudio del cálculo utilizando sus aplicaciones.