Estadística Aplicada Básica – David S. Moore – 2da Edición

PARTE I: COMPRENSIÓN DE LOS DATOS 1

1 Análisis de distribuciones 3

1.1 Introducción 4

1.2 Gráficos de distribuciones 6

1.2.1 Variables categóricas: diagramas de barras y diagramas de

sectores 7

1.2.2 Variables cuantitativas: histogramas 9

1.2.3 Interpretación de los histogramas 13

1.2.4 Variables cuantitativas: diagramas de tallos 17

1.2.5 Gráficos temporales 21

Resumen de la sección 1.2 23

Ejercicios de la sección 1.2 24

1.3 Descripción de las distribuciones con números 32

1.3.1 Una medida de centro: la media 33

1.3.2 Una medida de centro: la mediana 34

1.3.3 Comparación entre la media y la mediana 36

1.3.4 Una medida de dispersión: los cuartiles 38

1.3.5 Los cinco números resumen y los diagramas de caja 40

1.3.6 Una medida de dispersión: la desviación típica 44

1.3.7 Elección de medidas de centro y de dispersión 47

VIII / ESTADÍSTICA APLICADA BÁSICA

Resumen de la sección 1.3 49

Ejercicios de la sección 1.3 50

1.4 Distribuciones normales 54

1.4.1 Curvas de densidad 55

1.4.2 Mediana y media de una curva de densidad 59

1.4.3 Distribuciones normales 61

1.4.4 Regla del 68-95-99,7 64

1.4.5 Distribución normal estandarizada 67

1.4.6 Cálculos con distribuciones normales 69

1.4.7 Cómo hallar un valor dada una proporción 75

Resumen de la sección 1.4 78

Ejercicios de la sección 1.4 79

Repaso del capítulo 1 82

Ejercicios de repaso del capítulo 1 85

2 Análisis de relaciones 97

2.1 Introducción 98

2.2 Diagramas de dispersión 101

2.2.1 Interpretación de los diagramas de dispersión 105

2.2.2 Inclusión de variables categóricas en los diagramas

de dispersión 109

Resumen de la sección 2.2 112

Ejercicios de la sección 2.2 113

2.3 Correlación 120

2.3.1 Correlación r 122

2.3.2 Características de la correlación 123

Resumen de la sección 2.3 127

Ejercicios de la sección 2.3 128

2.4 Regresión mínimo-cuadrática 132

2.4.1 Recta de regresión mínimo-cuadrática 133

2.4.2 Características de la regresión mínimo-cuadrática 139

2.4.3 Residuos 144

2.4.4 Observaciones influyentes 148

Resumen de la sección 2.4 153

Ejercicios de la sección 2.4 154

2.5 Precauciones con la correlación y la regresión 162

2.5.1 Extrapolación 162

Índice de contenido / IX

2.5.2 Utilización de medias 163

2.5.3 Variables latentes 164

2.5.4 Asociación no implica causalidad 166

Resumen de la sección 2.5 170

Ejercicios de la sección 2.5 171

2.6 Relaciones entre variables categóricas 173

2.6.1 Distribuciones marginales 174

2.6.2 Descripción de relaciones 177

2.6.3 Distribuciones condicionales 179

2.6.4 Paradoja de Simpson 183

Resumen de la sección 2.6 186

Ejercicios de la sección 2.6 187

Repaso del capítulo 2 192

Ejercicios de repaso del capítulo 2 195

3 Obtención de datos 205

3.1 Introducción 206

3.2 Diseño de muestras 209

3.2.1 Muestra aleatoria simple 212

3.2.2 Otros diseños muestrales 217

3.2.3 Muestreo en etapas múltiples 219

3.2.4 Precauciones con las encuestas 221

3.2.5 Inferencia sobre la población 226

Resumen de la sección 3.2 227

Ejercicios de la sección 3.2 228

3.3 Diseño de experimentos 233

3.3.1 Experimentos comparativos 237

3.3.2 Experimentos completamente aleatorizados 238

3.3.3 Experimentos completamente aleatorizados 240

3.3.4 Lógica de los diseños comparativos aleatorizados 243

3.3.5 Precauciones con los experimentos 246

3.3.6 Diseños por pares 248

3.3.7 Diseño en bloques 249

Resumen de la sección 3.3 253

Ejercicios de la sección 3.3 254

Repaso del capítulo 3 258

Ejercicios de repaso del capítulo 3 260

X / ESTADÍSTICA APLICADA BÁSICA

PARTE II: COMPRENSIÓN DE LA INFERENCIA 267

4 Distribuciones muestrales y probabilidad 269

4.1 Introducción 270

4.2 Aleatoriedad 270

4.2.1 Concepto de probabilidad 272

4.2.2 Pensando en la aleatoriedad 275

Resumen de la sección 4.2 276

Ejercicios de la sección 4.2 276

4.3 Modelos de probabilidad 278

4.3.1 Reglas de la probabilidad 281

4.3.2 Asignación de probabilidades: número finito de resultados 285

4.3.3 Asignación de probabilidades: intervalos de resultados 288

4.3.4 Distribuciones normales de probabilidad 291

Resumen de la sección 4.3 293

Ejercicios de la sección 4.3 294

4.4 Distribución de la media muestral 298

4.4.1 La estimación estadística y la ley de los grandes números 298

4.4.2 Distribuciones muestrales 302

4.4.3 Media y desviación típica de ¯ x 305

4.4.4 Teorema del límite central 308

Resumen de la sección 4.4 313

Ejercicios de la sección 4.4 314

4.5 Gráficos de control 317

4.5.1 Gráficos de medias 318

4.5.2 Control estadístico de procesos 322

4.5.3 Utilización de gráficos de control 323

4.5.4 El mundo real: gráficos de medias y desviaciones 325

Resumen de la sección 4.5 331

Ejercicios de la sección 4.5 331

Repaso del capítulo 4 333

Ejercicios de repaso del capítulo 4 336

5 Teoría de probabilidad 343

5.1 Introducción 344

5.2 Reglas generales de la probabilidad 344

5.2.1 La independencia y la regla de la multiplicación 344

Índice de contenido / XI

5.2.2 Aplicación de la regla de la multiplicación 349

5.2.3 Regla general de la suma 352

Resumen de la sección 5.2 355

Ejercicios de la sección 5.2 356

5.3 Distribuciones binomiales 359

5.3.1 Situación binomial 359

5.3.2 Probabilidades binomiales 362

5.3.3 Media y desviación típica binomiales 366

5.3.4 Aproximación normal a distribuciones binomiales 368

Resumen de la sección 5.3 372

Ejercicios de la sección 5.3 373

5.4 Probabilidad condicional 376

5.4.1 Generalización de la regla de la multiplicación 380

5.4.2 Probabilidad condicional y independencia 381

Resumen de la sección 5.4 383

Ejercicios de la sección 5.4 384

Repaso del capítulo 5 387

Ejercicios de repaso del capítulo 5 388

6 Introducción a la inferencia estadística 393

6.1 Introducción 394

6.2 Estimación con confianza 395

6.2.1 Confianza estadística 397

6.2.2 Intervalos de confianza para la media μ 402

6.2.3 Comportamiento de los intervalos de confianza 408

6.2.4 Elección del tamaño de la muestra 410

6.2.5 Algunas precauciones 412

Resumen de la sección 6.2 416

Ejercicios de la sección 6.2 417

6.3 Pruebas de significación 421

6.3.1 Razonamientos de las pruebas de significación 422

6.3.2 Terminología de las pruebas de significación 423

6.3.3 Más detalles: planteamiento de las hipótesis 428

6.3.4 Más detalles: valores P y significación estadística 431

6.3.5 Pruebas de significación para una media poblacional 434

6.3.6 Pruebas con un nivel de significación predeterminado 442

6.3.7 Pruebas derivadas de los intervalos de confianza 447

XII / ESTADÍSTICA APLICADA BÁSICA

Resumen de la sección 6.3 449

Ejercicios de la sección 6.3 449

6.4 Utilización de las pruebas de significación 454

6.4.1 ¿Cuál tiene que ser el valor P? 454

6.4.2 Significación estadística y significación práctica 456

6.4.3 La inferencia estadística no es válida para cualquier

conjunto de datos 457

6.4.4 Cuidado con los análisis múltiples 459

Resumen de la sección 6.4 461

Ejercicios de la sección 6.4 461

6.5 Tipos de error y potencia 462

6.5.1 Errores tipo I y errores tipo II 463

6.5.2 Probabilidades de error 464

6.5.3 Potencia 469

Resumen de la sección 6.5 472

Ejercicios de la sección 6.5 472

Repaso del capítulo 6 475

Ejercicios de repaso del capítulo 6 477

7 Inferencia para medias y desviaciones típicas 481

7.1 Introducción 482

7.2 Inferencia para la media de una población 482

7.2.1 Distribuciones t 483

7.2.2 Intervalos y pruebas t 486

7.2.3 Utilización de procedimientos t de una muestra 490

7.2.4 Procedimientos t para diseños por pares 493

7.2.5 Robustez de los procedimientos t 499

Resumen de la sección 7.2 505

Ejercicios de la sección 7.2 506

7.3 Comparación de dos medias 513

7.3.1 Problemas de dos muestras 513

7.3.2 Comparación de dos medias poblacionales 515

7.3.3 Procedimientos t de dos muestras 518

7.3.4 Ejemplos de procedimientos t de dos muestras 522

7.3.5 Otra vez la robustez 528

7.3.6 Procedimientos t de dos muestras más precisos 530

7.3.7 Procedimientos t de dos muestras con varianza común 534

Índice de contenido / XIII

Resumen de la sección 7.3 535

Ejercicios de la sección 7.3 536

7.4 Inferencia para la dispersión poblacional 543

7.4.1 Evita la inferencia sobre desviaciones típicas 544

7.4.2 Prueba F para comparar dos desviaciones típicas 545

Resumen de la sección 7.4 548

Ejercicios de la sección 7.4 549

Repaso del capítulo 7 550

Ejercicios de repaso del capítulo 7 552

8 Inferencia para proporciones 563

8.1 Introducción 564

8.2 Inferencia para una proporción poblacional 566

8.2.1 Distribución de ˆ p 566

8.2.2 Supuestos para la inferencia 570

8.2.3 Procedimientos z 574

8.2.4 Elección del tamaño de la muestra 579

Resumen de la sección 8.2 582

Ejercicios de la sección 8.2 583

8.3 Comparación de dos proporciones 586

8.3.1 Distribución de ˆ p1 − ˆ p2 588

8.3.2 Intervalos de confianza para p1 − p2 589

8.3.3 Pruebas de significación para p1 − p2 593

Resumen de la sección 8.3 598

Ejercicios de la sección 8.3 599

Repaso del capítulo 8 605

Ejercicios de repaso del capítulo 8 607

PARTE III: TEMAS RELACIONADOS CON LA INFERENCIA 611

9 Inferencia para tablas de contingencia 613

9.1 Introducción 614

9.1.1 El problema de las comparaciones múltiples 615

9.2 Tablas de contingencia 616

9.2.1 Recuentos esperados 617

XIV / ESTADÍSTICA APLICADA BÁSICA

9.3 Prueba Ji cuadrado 621

9.3.1 Distribuciones Ji cuadrado 625

9.3.2 Más aplicaciones de la prueba Ji cuadrado 628

9.3.3 Recuentos exigidos en las celdas para la prueba Ji cuadrado 633

9.3.4 Prueba Ji cuadrado y prueba z 634

Resumen de la sección 9.3 637

Repaso del capítulo 9 638

Ejercicios de repaso del capítulo 9 639

10 Análisis de la varianza de un factor: comparación de varias medias 651

10.1 Introducción 652

10.1.1 El problema de las comparaciones múltiples 654

10.2 Prueba F del análisis de la varianza 655

10.2.1 La idea del análisis de la varianza 660

10.2.2 Supuestos del ANOVA 666

10.3 Algunos detalles sobre el ANOVA* 673

Resumen 679

Repaso del capítulo 10 679

Ejercicios de repaso del capítulo 10 680

11 Inferencia para regresión 687

11.1 Introducción 688

11.1.1 Modelo de la regresión 690

11.2 Inferencia para el modelo 692

11.2.1 Intervalos de confianza para la pendiente de la regresión 696

11.2.2 Contraste de hipótesis para una relación no lineal 700

11.3 Inferencia para la predicción 705

11.4 Comprobación de los supuestos de la regresión 709

Resumen 715

Repaso del capítulo 11 715

Ejercicios de repaso del capítulo 11 717

12 Pruebas no paramétricas 727

12.1 Introducción 728

12.2 Prueba deWilcoxon de suma de rangos 730

12.2.1 Rangos 731

Índice de contenido / XV

12.2.2 Prueba de Wilcoxon de suma de rangos 733

12.2.3 Aproximación normal 737

12.2.4 ¿Qué hipótesis plantea la prueba de Wilcoxon? 740

12.2.5 Empates 741

12.2.6 Limitaciones de las pruebas no paramétricas 746

Resumen de la sección 12.2 747

Ejercicios de la sección 12.2 747

12.3 Prueba deWilcoxon de suma de rangos de diferencias 752

12.3.1 Aproximación normal 757

12.3.2 Empates 759

Resumen de la sección 12.3 762

Ejercicios de la sección 12.3 762

12.4 Prueba de Kruskal-Wallis 766

12.4.1 Supuestos e hipótesis 767

12.4.2 Prueba de Kruskal-Wallis 768

Resumen de la sección 12.4 771

Ejercicios de la sección 12.4 772

Repaso del capítulo 12 775

Ejercicios de repaso del capítulo 12 777

Repaso del pensamiento estadístico 781

Apéndice 785

Tabla A: Probabilidades normales estandarizadas 786

Tabla B: Dígitos aleatorios 788

Tabla C: Valores críticos de la distribución t 789

Tabla D: Valores críticos de la distribución F 790

Tabla E: Valores críticos de la distribución Ji cuadrado 794

Soluciones de ejercicios seleccionados 795

Índice analítico 831