El álgebra es una parte de la Matemática Elemental que se dedica al estudio de las cantidades, la palabra álgebra deriva del título de una obra por AL – KHWARIZMI llamado AL – GERL- BELL -ALMUQALABAH que significa eliminación por transposición, en ella se recopilan los libros griegos traducidos. El álgebra se representa por símbolos, letras y números y se le conoce como la aritmética generalizada, estos símbolos son creados por el Francés Vieta a fines del siglo XVI .utilizó las primeras letras para representar las cantidades conocidas como desconocidas, pero es el Francés Renato Descartes quien logra representar con las primeras letras las cantidades conocidas y con las últimas las desconocidas.
Los Egipcios y babilonios 3000 y 1000 años a.c. ya la usaban pero los griegos con su método deductivo la dejaron de lado, tales así que Amonio de Alejandría Filósofo Griego divide la matemática en cuatro ramas, Aritmética, Geometría, Astronomía y Música, clasificación que sería aceptada durante toda la edad media.
En el siglo 111 el matemático Chino Sun-Tsu conoce el modo de resolver ecuaciones indeterminadas de primer grado. Entre los más grandes exponentes del Álgebra se tiene al inglés Isaac Newton y al alemán Karl Friedrich Gauss considerados entre los tres matemáticos más grandes de la historia al lado de El Padre de la Ciencia Arquímedes.