Introducción al Algebra Lineal – Serge Lang – 2da Edición

Capítulo 1. Vectores

1. Definición de puntos en el espacio

2. Vectores anclados

3. Producto escalar

4. La norma de un vector

5. Rectas paramétricas

6. Planos

Capítulo 2. Matrices y ecuaciones lineales

1. Matrices

2. Multiplicación de matrices

3. Ecuaciones lineales homogéneas y eliminación

4. Operaciones por renglones y eliminación de Gauss

5. Operaciones por renglones y matrices elementales

6. Combinaciones lineales

Capítulo 3. Espacios vectoriales

1. Definiciones

2. Combinaciones lineales

3. Conjuntos convexos

4. Independencia lineal

5. Dimensión

6. El rango de una matriz

Capítulo 4. Aplicaciones lineales

1. Aplicaciones

2. Aplicaciones lineales

3. El núcleo y la imagen de una aplicación lineal

4. El rango y las ecuaciones lineales de nuevo

5. La matriz asociada con una aplicación lineal

Apéndice: Cambio de bases

Capítulo 5. Composición y aplicaciones Inversas

1. Composición de aplicaciones lineales

2. Inversas

Capítulo 6. Productos escalares y ortogonalidad

1. Productos escalares

2. Bases ortogonales

3. Aplicaciones bilineales y matrices

Capítulo 7. Determinantes

1. Determinantes de orden 2

2. Determinantes de 3x3 y de nxn

3. El rango de una matriz y subdeterminantes

4. Regla de Cramer

5. Inversa de una matriz

6. Interpretaciones de los determinantes como área y como volumen

Capítulo 8. Vectores propios y valores propios

1. Vectores propios y valores propios

2. El polinomio característico

3. Valores propios y vectores propios de matrices simétricas

4. Diagonalización de una aplicación lineal simétrica