Linear Algebra with Applications – Gareth Williams – 8th Edition

Descripción

Actualizada y revisada para aumentar la claridad y mejorar aún más el aprendizaje de los estudiantes, la octava edición del texto clásico de Gareth Williams está diseñada para el curso introductorio de álgebra lineal. Ofrece una combinación flexible de teoría y aplicaciones atractivas para estudiantes de ingeniería, ciencias y matemáticas. , administración de empresas y física. Está organizado en tres partes que contienen secciones básicas y opcionales. Hay tiempo suficiente para que el instructor seleccione el material que le da al curso el sabor deseado.

La Parte 1 introduce los conceptos básicos y presenta sistemas de , vectores y subespacios de Rn, matrices, transformaciones lineales, determinantes y vectores propios.

La Parte 2 se basa en el material presentado en la Parte 1 y continúa con la introducción de los conceptos de espacios vectoriales generales, analizando las propiedades de las bases, desarrollando el teorema de rango/nulidad e introduciendo espacios de matrices y funciones.

La Parte 3 completa el curso con ideas y métodos importantes de álgebra lineal numérica, como el mal condicionamiento, el pivote y la descomposición LU.

A lo largo del texto, el autor se preocupa por desarrollar completa y claramente los conceptos matemáticos y proporciona aplicaciones modernas para reforzar esos conceptos. Las aplicaciones van desde aplicaciones teóricas dentro de ecuaciones diferenciales y análisis de mínimos cuadrados, hasta aplicaciones en campos como arqueología, demografía, ingeniería eléctrica y más. Se pueden encontrar nuevos ejercicios a lo largo que se relacionan con los ejemplos modernos en el texto.

Ver más
  • Part 1 Linear Equations, Vectors, and Matrices
    1 Linear Equations and Vectors
    1.1 Matrices and Systems of Linear Equations
    1.2 Gauss-Jordan Elimination
    1.3 The Vector Space Rn
    1.4 Subspaces of Rn
    1.5 Basis and Dimension in Rn
    1.6 Dot Product, Norm, Angle, and Distance
    1.7 Curve Fitting, Electrical Networks, and Traffic Flow
    Chapter 1 Review Exercises

    2 Matrices and Linear Transformations
    2.1 Addition, Scalar Multiplication, and Multiplication of Matrices
    2.2 Properties of Matrix Operations
    2.3 Symmetric Matrices and Seriation in Archaeology
    2.4 The Inverse of a Matrix and Cryptography
    2.5 Matrix Transformations, Rotations, and Dilations
    2.6 Linear Transformations, Graphics, and Fractals
    2.7 The Leontief Input-Output Model in Economics
    2.8 Markov Chains, Population Movements, and Genetics
    2.9 A Communication Model and Group Relationships in Sociology
    Chapter 2 Review Exercises

    3 Determinants and Eigenvectors
    3.1 Introduction to Determinants
    3.2 Properties of Determinants
    3.3 Determinants, Matrix Inverses, and Systems of Linear Equations
    3.4 Eigenvalues and Eigenvectors
    3.5 Google, Demography, Weather Prediction, and Leslie Matrix Models
    Chapter 3 Review Exercises

    Part 2 Vector Spaces
    4 General Vector Spaces
    4.1 General Vector Spaces and Subspaces
    4.2 Linear Combinations of Vectors
    4.3 Linear Independence of Vectors
    4.4 Properties of Bases
    4.5 Rank
    4.6 Projections, Gram-Schmidt Process, and QR Factorization
    4.7 Orthogonal Complement
    4.8 Kernel, Range, and the Rank/Nullity Theorem
    4.9 One-to-One Transformations and Inverse Transformations
    4.10 Transformations and Systems of Linear Equations
    Chapter 4 Review Exercises

    5 Coordinate Representations
    5.1 Coordinate Vectors
    5.2 Matrix Representations of Linear Transformations
    5.3 Diagonalization of Matrices
    5.4 Quadratic Forms, Difference Equations, and Normal Modes
    Chapter 5 Review Exercises

    6 Inner Product Spaces
    6.1 Inner Product Spaces
    6.2 Non-Euclidean Geometry and Special Relativity
    6.3 Approximation of Functions and Coding Theory
    6.4 Least Squares Solutions
    Chapter 6 Review Exercises

    Part 3 Numerical Linear Algebra
    7 Numerical Methods
    7.1 Gaussian Elimination
    7.2 The Method of LU Decomposition
    7.3 Practical Difficulties in Solving Systems of Equations
    7.4 Iterative Methods for Solving Systems of Linear Equations
    7.5 Eigenvalues by Iteration and Connectivity of Networks
    7.6 The Singular Value Decomposition
    Chapter 7 Review Exercises

    8 Linear Programming
    8.1 A Geometrical Introduction to Linear Programming
    8.2 The Simplex Method
    8.3 Geometrical Explanation of the Simplex Method
    Chapter 8 Review Exercises

    Appendices
    A Cross Product
    B Equations of Planes and Lines in Three-Space
    C Graphing Calculator Manual
    C1 Reduced Echelon Form of a Matrix
    C2 Matrix Operations
    C3 Powers of a Matrix
    C4 Transpose of a Matrix
    C5 Inverse of a Matrix
    C6 Determinant of a Matrix
    C7 Summary of Formats for Row Operations
    D MATLAB Manual
    D1 Entering and Displaying a Matrix (Section 1.1)
    D2 Solving Systems of Linear Equations (Sections 1.1, 1.2, 1.7)
    D3 Dot Product, Norm, Angle, Distance (Section 1.6)
    D4 Matrix Operations (Sections 2.1–2.3)
    D5 Computational Considerations (Section 2.2)
    D6 Inverse of a Matrix (Section 2.4)
    D7 Solving Systems of Equations Using Matrix Inverse (Section 2.4)
    D8 Cryptography (Section 2.4)
    D9 Transformations Defined by Matrices (Sections 2.5, 2.6)
    D10 Fractals (Section 2.6)
    D11 Leontief I/O Model (Section 2.7)
    D12 Markov Chains (Sections 2.8, 3.5)
    D13 Digraphs (Section 2.9)
    D14 Determinants (Sections 3.1–3.3)
    D15 Cramer’s Rule (Section 3.3)
    D16 Eigenvalues and Eigenvectors (Sections 3.4, 3.5)
    D17 Linear Combinations, Dependence, Basis, Rank (Sections 1.3, 4.2–4.5)
    D18 Projection, Gram-Schmidt Orthogonalization (Section 4.6)
    D19 QR Factorization (Section 4.6)
    D20 Kernel and Range (Section 4.8)
    D21 Inner Product, Non-Euclidean Geometry (Sections 6.1, 6.2)
    D22 Space-Time Travel (Section 6.2)
    D23 Pseudoinverse and Least Squares Curves (Section 6.4)
    D24 LU Decomposition (Section 7.2)
    D25 Condition Number of a Matrix (Section 7.3)
    D26 Jacobi and Gauss-Seidel Iterative Methods (Section 7.4)
    D27 Singular Value Decomposition (Section 7.6)
    D28 The Simplex Method in Linear Programming (Section 8.2)
    D29 Cross Product (Appendix A)
    D30 MATLAB Commands, Functions, and M-Files
    D31 The Linear Algebra with Applications Toolbox M-Files
  • Citar Libro
    • Título: Linear Algebra with Applications
    • Autor/es:
    • ISBN-10: 1449679544
    • ISBN-13: 9781449679545
    • Edición: 8va Edición
    • Año de edición: 2012
    • Tema: Matemáticas
    • Subtema: Álgebra Lineal
    • Tipo de Archivo: eBook
    • Idioma: eBook en Inglés

Descargar Linear Algebra with Applications

Tipo de Archivo
Idioma
Descargar RAR
Descargar PDF
Páginas
Tamaño
Libro
Inglés
599 pag.
41 mb

Déjanos un comentario

No hay comentarios

guest
0 Comentarios
Comentarios en línea
Ver todos los comentarios
0
Nos encantaría conocer tu opinión, comenta.x