Matemáticas III. Cálculo de Varias Variables – Ron Larson, Bruce Edwards – 1ra Edición

Unidad 1. Vectores en el espacio
1.1. Vectores en el plano
1.2. Vectores en el espacio
1.3. El producto escalar o producto punto de dos vectores
1.4. El producto vectorial o producto cruz de dos vectores en el espacio
1.5. Rectas y planos en el espacio
1.6. Superficies en el espacio

Unidad 2. Curvas planas, ecuaciones paramétricas y coordenadas polares
2.1. Curvas planas y ecuaciones paramétricas
2.2. Ecuaciones paramétricas y cálculo
2.3. Coordenadas polares y gráficas polares
2.4. Área y longitud de arco en coordenadas polares

Unidad 3. Funciones vectoriales
3.1. Funciones vectoriales
3.2. Derivación e integración de funciones vectoriales
3.3. Velocidad y aceleración
3.4. Vectores tangentes y vectores normales
3.5. Longitud de arco y curvatura

Unidad 4. Funciones de varias variables
4.1. Introducción a las funciones de varias variables
4.2. Límites y continuidad
4.3. Derivadas parciales
4.4. Diferenciales
4.5. Regla de la cadena para funciones de varias variables
4.6. Derivadas direccionales y gradientes
4.7. Planos tangentes y rectas normales
4.8. Extremos de funciones de dos variables
4.9. Multiplicadores de Lagrange

Unidad 5. Integrales múltiples
5.1. Integrales iteradas y área en el plano
5.2. Integrales dobles y volumen
5.3. Cambio de variables: coordenadas polares
5.4. Centro de masa y momentos de inercia
5.5. Área de una superficie
5.6. Integrales triples y aplicaciones
5.7. Coordenadas cilíndricas y esféricas
5.8. Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas

Unidad 6. Análisis vectorial
6.1. Campos vectoriales
6.2. Integrales de línea
6.3. Teoremas de integrales
6.4. Campos vectoriales conservativos e independencia de la trayectoria
6.5. Teorema de Green
6.6. Superficies paramétricas
6.7. Integrales de superficie
6.8. Teorema de la divergencia (de Gauss)
6.9. Teorema de Stokes