Descripción

La enseñanza de métodos cuantitativos para economistas ha sufrido grandes cambios durante la última década. En el pasado era posible, para un estudiante de licenciatura en economía, tener una idea clara de su profesión con un mínimo de conocimientos cuantitativos. Éstos no pasaban más allá del cálculo diferencial e integral y algunos rudimentos de métodos dinámicos. Más importante aún, era el que esta herramienta cuantitativa se adquiría con poca formalidad: lo importante era el saber utilizarla para los fines requeridos $por ejemplo, para resolver un problema de optimización$ sin profundizar mucho en su origen.

La labor del economista es, y debe seguir siendo, la del estudio y creación del conocimiento económico; sin embargo, dado que el lenguaje utilizado para la descripción de este conocimiento es el de las matemáticas, no queda más remedio que conocerlo a fondo para evitar su uso incorrecto. Es en este sentido que han cambiado los cursos de matemáticas para economistas. De manera dual, dentro del ámbito de las matemáticas aplicadas, la enseñanza de la economía se ha vuelto sumamente importante en ciertas áreas. Una gran cantidad de problemas a resolver por el matemático aplicado tienen su origen en algún fenómeno económico. Los casos más claros son el de la teoría de juegos y las matemáticas financieras.

Estrictamente hablando, suponemos que al adquirir este texto el estudiante habrá cursado todos sus cursos de cálculo $diferencial, integral y vectorial$ y preferentemente algún curso básico de álgebra lineal. Adicionalmente, esperamos que se tengan conocimientos elementales de economía, o al menos una idea de los conceptos básicos junto con la terminología asociada. En la medida de lo posible, tratamos de desarrollar todos los modelos económicos en detalle, para hacerlos accesibles al público no especialista en economía. Lo análogo sucede con los resultados matemáticos del texto. Los apéndices del libro incluyen, ya sea un relleno a ciertos huecos en el conocimiento como números complejos y elementos de espacios vectoriales, así como temas más avanzados que complementan los temas tratados en el libro como teoremas de separación y topología elemental.

El texto fue escrito pensando en que puede leerse a varios niveles de profundidad. Estamos conscientes de que no todos los estudiantes de economía se dedicarán a la teoría económica y, por lo tanto, quizás no requieran de mucha formalidad. Por ejemplo, un curso de un semestre de métodos dinámicos puede consistir en los siguientes capítulos y secciones, omitiendo las demostraciones formales y dando únicamente la intuición detrás de los resultados.