Métodos de la Física Matemática II (Problemas Resueltos) – Sebastián Urrutia – 2da Edición

Usualmente sucede que si un problema es formulado desde una necesidad de origen físico, como por ejemplo la descripción de algún fenómeno natural, entonces éste está bien formulado, en el sentido de que una solución razonable al mismo existe. Esta regla ha sido en general muy fructífera y en particular les ha servido como guía a muchos matemáticos para abrirse camino en áreas desconocidas. Pero también ha servido, en particular a muchos físicos, para trabajar sin preocuparse demasiado por aspectos formales, ya sean analíticos, algebraicos o geométricos y poder así concentrarse en aspectos físicos y/o computacionales. Si bien esto permite un rápido desarrollo de algunas investigaciones, a la larga se llega a un estancamiento pues al proceder de este modo se evita enfrentar problemas que son muy ricos en cuanto a la conceptualización del fenómeno a describir. Es importante constatar que el problema formulado tiene una solución matemática y físicamente correcta.

Un ejemplo de esto ha sido el desarrollo, a mediados del siglo pasado, de la teoría moderna de las ecuaciones en derivadas parciales. Muchas de estas ecuaciones surgieron debido a que describen fenómenos de físicos: transmisión del calor, propagación de ondas electromagnéticas, ondas cuánticas, gravitación, etc.