Descripción
Este libro está pensado para un primer curso de cálculo de variaciones, a nivel de último año o de postgrado inicial. El lector aprenderá métodos para encontrar funciones que maximicen o minimicen integrales.
El texto establece importantes condiciones necesarias y suficientes para los extremos en orden histórico, e ilustra estas condiciones con numerosos ejemplos trabajados de mecánica, óptica, geometría y otros campos.
La exposición comienza con integrales simples que contienen una sola variable independiente, una sola variable dependiente y una sola derivada, sujetas a variaciones débiles, pero avanza constantemente hacia temas más avanzados, incluyendo problemas multivariados, extremos restringidos, problemas homogéneos, problemas con extremos variables, extremos rotos, variaciones fuertes y condiciones de suficiencia. Numerosos dibujos lineales aclaran las matemáticas.
Cada capítulo termina con lecturas recomendadas que introducen al estudiante en la literatura científica relevante y con ejercicios que consolidan la comprensión.
Chapter 1. Introduction
Chapter 2. The First Variation
Chapter 3. Cases and Examples
Chapter 4. Basic Generalizations
Chapter 5. Constraints
Chapter 6. The Second Variation
Chapter 7. Review and Preview
Chapter 8. The Homogeneous Problem
Chapter 9. Variable-Endpoint Conditions
Chapter 10. Broken Extremals
Chapter 11. Strong Variations
Chapter 12. Sufficient Conditions
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- Título: A First Course in the Calculus of Variations Vol. 72
- Autor/es: Mark Kot
- Edición: 1ra Edición
- Año de publicación: 2014
- Volumen: Volumen 72
- Tipo de archivo: eBook
- Idioma: eBook en Inglés
- ISBN-10: 1470414953
- ISBN-13: 9781470414955
- Subtema: Cálculo Fundamental
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