Descripción

Este texto es una consecuencia del curso de Geometría I que se dicta en la Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Nacional de Buenos Aires; su existencia se produce con la suma de notas, apuntes, practicas, etcétera, utilizadas en nuestro dictado del mismo, ampliadas y completadas con algunos temas que la permanente escasez de tiempo obliga a mencionar escuetamente, sin poder entrar en detalles

La presentación general de la teoría y ejercicios responde a un esquema amplio, susceptible de división en fragmentos aproximadamente independientes de manera tal que sea posible organizar subamos, por ejemplo, el capítulo I, junto con los § 1, 6, 7 y 8 del capítulo III configuran una unidad que puede usarse como texto para un curso de álgebra lineal $para otras configuraciones véase la tabla de interdependencia$.

La idea es no sólo responder a las necesidades evidentes del estudiante, sino también proporcionar una suerte de “guía” al docente al facilitarle los temas y un orden lógico -creemos- para seguirlos. Naturalmente el nivel y los objetivos deseados deben ser los que primen en la elección de la configuración a adoptar, así como otros factores $tiempo disponible, etcétera$. Análogas consideraciones valen para la elección de ejercicios.

En este sentido, los ejemplos y ejercicios propuestos son coherentes con la idea de que sólo se comprende una teoría mediante la familiarización con casos concretos, y luego se la amplia mediante el planteo de problemas teóricos. Es evidente, por ejemplo, que para el manejo y comprensión de las cuádricas $capitulo IV$ no es imprescindible conocer exactamente los detalles de la demostración de! teorema de unicidad, pero si es conveniente comprender el enunciado $tal vez uno o dos ejemplos que muestren la necesidad de las condiciones de validez sirvan para captar todo el senado del teorema, lo cual es más importante que “saber” la demostración$, ya que de cualquier forma el estudiante interesado puede asimilar la prueba $así como las discusiones preliminares y posteriores$ mediante la lectura de la misma.