Análisis Matricial de Estructuras – Roberto Aguiar Falconí – 3ra Edición

1. COORDENADAS GENERALIZADAS Y GRADOS DE LIBERTAD
Definiciones estructurales
Definiciones de mecánica
Grados de libertad en una estructura

2. SISTEMA DE CARGAS Y COORDENADAS GENERALIZADAS
Coordenadas generalizadas de una estructura
Cargas generalizadas de una estructura
Desplazamiento de los elementos

3. FUNCIONES DE FORMA O DE INTERPOLACIÓN
Ordenadas de la elástica
Primera forma de cálculo
Tercera forma de cálculo
Cuarta forma de cálculo
Aplicaciones de las funciones de forma
Aplicación a la ingeniería sismorresistente

4. VECTOR DE CARGAS GENERALIZADAS Q
Problema primario y complementario
Trabajos virtuales

5. RELACIÓN ENTRE DOS SISTEMAS DE COORDENADAS
Cambio de coordenadas
Punto de vista geométrico
Punto de vista estático
Relación entre sistemas de coordenadas no generalizadas
Cálculo del vector Q por medio de la matriz T

6. RELACIÓN ENTRE CARGAS Y DESPLAZAMIENTOS GENERALIZADOS. ESTUDIO DE LAS DEFORMACIONES
Matriz de Rigidez
Matriz de Flexibilidad
Deformaciones de los elementos

7. MATRIZ DE RIGIDEZ Y DE FLEXIBILIDAD DE UN ELEMENTO LINEAL
Matriz de flexibilidad de un elemento “f”
Matriz de rigidez de un elemento “k”
Obtención de “f” y “k” utilizando la matriz T

8. MATRIZ DE RIGIDEZ Y DE FLEXIBILIDAD DE UNA ESTRUCTURA A PARTIR DEL CONCEPTO
Matriz de rigidez de una estructura “k”
Matriz de flexibilidad de una estructura “F”
Transformación de coordenadas de una estructura

9. MATRICES “A” Y “B”
Relación entre desplazamientos y deformaciones
Cálculo de la matriz “A”
Relación entre cargas generalizadas y fuerzas internas
Cálculo de la matriz “B”

10. CÁLCULO DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ DE UNA ESTRUCTURA POR MEDIO DE LA MATRIZ “A”
Formulación matricial
Cálculo de “K” trabajando con submatrices
Cálculo de “K” con cualquier sistema “P”-”p”
Edificio de Corte
Diagrama de flujo para el triple producto matricial
Uso de CAL

11. EL MÉTODO DE LOS DESPLAZAMIENTOS
Consideraciones generales
Sistemas cinemáticamente determinados
Solución del sistema de ecuaciones
Pórticos planos
Armaduras planas

12. MATRIZ DE RIGIDEZ DE UN ELEMENTO ORIENTADO AL USO DEL COMPUTADOR
Elementos de sección constante de un pórtico plano
Elementos de sección constante de una armadura plana
Elementos de sección constante o variable de un pórtico
Diagrama de masas elástica

13. ENSAMBLAJE DIRECTO DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ DE UNA ESTRUCTURA
Matriz de compatibilidad “A”
Matriz de Rigidez de la estructura
Ensamblaje directo

14. SOLUCIÓN DE UNA ESTRUCTURA PLANA ORIENTADA AL USO DEL COMPUTADOR
Antecedentes
Deformaciones de los elementos
Acciones de los elementos

15. PROGRAMACIÓN DE UN MARCO PLANO
Introducción al MATLAB
Programación básica en MATLAB
Operaciones con matrices y vectores
Programación del marco plano

16. CONDENSACIÓN ESTÁTICA DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ
Matriz de rigidez para análisis lineal
Condensación de la matriz de rigidez
Condensación mediante solución de ecuaciones
Condensación mediante eliminación de Gauss
Matriz de rigidez lateral
Significado físico
Análisis con piso flexible
Variables en la modelación

17. MATRIZ DE RIGIDEZ EN COORDENADAS DE PISO
Descripción del modelo
Hipótesis del modelo
Matriz KE
Submatrices de KE
Estructuración sísmica
Centro de rigidez
Centro de rigidez en función de rigidez “t”
Centro de rigidez en función de rigidez de piso