Cálculo Diferencial en Várias Variables – Ramón Bruzual, Marisela Domíngez – 1ra Edición

Capítulo 1. El espacio métrico R
1. Nociones básicas de espacios vectoriales. Producto interno. Norma
2. Definición de espacio m´etrico. Ejemplos. Bolas. Diámetro
3. Sucesiones
4. Completitud
5. Abiertos, cerrados, densidad, frontera, m´etricas equivalentes
6. Funciones continuas
7. Compacidad en R
8. Espacios topológicos
Capítulo 2. Funciones de R
1. Conceptos Básicos
2. Límites
3. Continuidad
4. Funciones continuas en conjuntos compactos
5. Transformaciones lineales y matrices
Capítulo 3. Bases del cálculo diferencial en varias variables
1. El diferencial
2. Derivadas de orden superior para funciones de dos variables
3. Gradiente, divergencia, rotacional y laplaciano
4. Funciones compuestas y la regla de la cadena
5. Plano Tangente
6. Derivadas direccionales
7. Dirección de máximo crecimiento
8. Teorema del valor medio
9. Desarrollo de Taylor
10. Cálculos aproximados y errores
11. Máximos y mínimos
Capítulo 4. El teorema de la función implícita
1. El teorema del punto fijo
2. El caso de una variable
3. Algunas consecuencias del teorema del valor medio
4. Teorema de la función inversa
5. Funciones definidas implícitamente
6. Teorema de la Función Implícita
7. Introducción al concepto de superficie
8. Multiplicadores de Lagrange
Ejercicios 4
Bibliografía
Índice