Cálculo de Varias Variables – Ana Elizabeth García – 1ra Edición

Los términos vectoriales y escalares fueron introducidos por William Rowan Hamilton $4 de agosto de 1805-2 de septiembre de 1865$, matemático, físico y astrónomo irlandés, en una reunión organizada por la Real Academia de Irlanda en noviembre de 1844. El concepto del vector había sido desarrollado por Hamilton como parte de una teoría general de cuaternios o cuaterniones, que representan una extensión del sistema de los números complejos. Así como todo número complejo es de la forma a + bi, un cuaternio es una expresión de la forma: a + iˆ + bjˆ + ckˆ donde a, b, c, d son números reales e i ˆ, j ˆ, kˆ son objetos que satisfacen ciertas reglas bien definidas. Los cuaternios encontraron pronto aplicaciones físicas interesantes, pero no resultaban fáciles de manejar.

Afortunadamente el físico estadounidense Josiah Willard Gibbs $11 de febrero de 1839-28 de abril de 1903$ popularizó muchos de los conceptos desarrollados por Hamilton, tomando de los cuaternios solamente la parte no real, biˆ + c j ˆ + dkˆ, lo que resultó en un objeto matemático que Gibbs llamó vector, exponiéndolos de manera bastante sistemática en su libro Elementos de análisis vectorial $1881$. Después Hermann Günther Grassmann $15 de abril de 1809-26 de septiembre de 1877$, lingüista y matemático alemán, amplió la teoría de vectores generalizándola a espacios de n dimensiones