Cálculo Volumen 1 – Tom M. Apostol – 2da Edición

Volumen 1: Cálculo con funciones de una variable, con una introducción al Álgebra lineal

1. Los conceptos del cálculo integral.

2. Algunas aplicaciones de la integración y derivación.

3. Función logaritmo, función exponencial y funciones trigonométricas inversas.

4. Aproximación de funciones por polinomios. Introducción a las ecuaciones diferenciales.

5. Números complejos.

6. Sucesiones, series, integrales impropias.

7. Sucesiones y series de funciones.

8. Álgebra vectorial.

9. Aplicaciones del Álgebra vectorial a la Geometría analítica.

10. Cálculo con funciones vectoriales.

11. Espacios lineales.

12. Transformaciones lineales y matrices.

Volumen 2: Cálculo con funciones de varias variables y álgebra lineal, con aplicaciones a las ecuaciones diferenciales y a las probabilidades

Parte 1. Análisis lineal

1. Espacios Lineales

2. Transformaciones Lineales y Matrices

3. Determinantes

4. Autovalores y AutoVectores

5. Auto-Valores de Operadores en Espacios Euclídeos

6. Ecuaciones Diferenciales Lineales

7. Sistemas de Ecuaciones Diferenciales

Parte 2. Análisis no lineal

8. Cálculo Diferencial en Campos Escalares y Vectoriales

9. Aplicaciones de Cálculo Diferencial

10. Integrales de Línea

11. Integrales Múltiples

12. Integrales de Superficie

Parte 3. Temas especiales

13. Funciones de conjunto y Probabilidad Elemental

14. Cálculo de Probabilidades

15. Introducción al Análisis Numérico