Cálculo y Geometría Analítica: Tomo II – Howard Anton – 1ra Edición
Descripción
Este texto ha sido proyectado para un curso de tres semestres o cuatro trimestres. El propósito del autor es presentar el material en la forma más clara posible. El esfuerzo principal se ha dedicado a la enseñanza del tema con un nivel adecuado para la mayoría de los estudiantes de cálculo.
Cualquier persona que haya impartido un curso de cálculo sabe que el mismo comprende tal cantidad de material que es imposible para el instructor dedicar el tiempo adecuado en el salón de clases a cada tópico. Por esta razón, un libro de texto de cálculo lleva una parte sustancial del peso en el proceso de enseñanza. El autor espera que a este libro se le reconozca el mérito de presentar explicaciones acertadas, claras y completas, gracias a las cuales el instructor puede aprovechar mejor su tiempo en el salón de clases.
A lo largo de todo el libro aparecen abundantes aplicaciones en física, ingeniría, biología, crecimiento demográfico, química y economía. Las seies de ejercicios se inician con problemas para adquirir destreza y se pasa de manera gradual a problemas de mayor dificultad. Se procuró presentar series de ejercicios balanceadas, con una variedad mayor que la existente en los textos de cálculo. Las respuestas, incluyendo los recursos auxiliares, se dan para los problemas nones, y todos los capítulos contienen un grupo de problemas de revisión para ayudar al estudiante a afirmar su dominio del capítulo.
Introducción 19
Capitulo 12. Temas de Geometrías Analítica 23
12.1. Introducción a las secciones cónicas 23
12.2. La parábola; translación de los ejes coordenados 24
12.3. La elipse 32
12.4. La hipérbola 39
12.5. Rotación de ejes; ecuaciones paramétricas 48
Capitulo 13. Coordenadas Polares y Ecuaciones Paramétricas 61
13.1. Coordenadas polares 61
13.2. Gráficas en coordenadas polares 67
13.3. Áreas en coordenadas polares 77
13.4. Ecuaciones paramétricas 83
13.5. Rectas tangentes y longitud de arco en coordenadas polares (opcional) 96
Capitulo 14. Vectores en el Plano 107
14.1. Vectores 107
14.2. Cálculo vectorial en dos dimensiones 115
14.3. Vectores tangentes y normal unitarios; la longitud de arco como parámetro 123
14.4. Curvatura 131
14.5. Movimiento en el plano 139
Capitulo 15. El Espacio Tridimensional 155
15.1. Coordenadas rectangulares en el espacio tridimensional, esferas, superficies cilíndricas 155
15.2. Vectores y rectas en el espacio tridimensional 162
15.3. Producto punto; proyecciones 170
15.4. Producto cruz 181
15.5. Curvas en el espacio tridimensional 192
15.6. Planos en el espacio tridimensional 204
15.7. Regla de Cramer (opcional) 213
15.8. Superficies cuadráticas 220
15.9. Coordenadas cilíndricas y esféricas 232
Capitulo 16. Derivadas parciales 243
16.1. Funciones de dos variables 243
16.2. Derivadas parciales 254
16.3. Límites, continuidad y derivabilidad o diferenciabilidad 262
16.4. La regla de la cadena por funciones de dos variables 274
16.5. Derivadas direccionales; gradiente 282
16.6. Planos tangentes 292
16.7. Funciones de tres variables 302
16.8. Funciones de n variable; más sobre la regla de la cadena 314
16.9. Máximos y mínimos de funciones de dos variables 322
16.10. Multiplicadores de Lagrange 331
Capitulo 17. Integrales Múltiples 343
17.1. Integrales dobles 343
17.2. Integrales dobles sobre regiones no rectangulares 354
17.3. Integrales dobles en coordenadas polares 366
17.4. Área de superficies 375
17.5. Integrales triples 381
17.6. Centroides, centros de gravedad, teorema de Pappus 393
17.7. Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas 409
Capitulo 18. Temas de Cálculo Vectorial 425
18.1. Integrales de línea 425
18.2. Integrales de línea independientes de la trayectoria 437
18.3. Teorema de Green 448
Apéndice 1. Repaso de trigonometría 461
Apéndice 2. Material complementario 487
Apéndice 3. Tablas 507
Respuestas a problemas impares 513
Índice
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- Título: Cálculo y Geometría Analítica
- Autor/es: Howard Anton
- Edición: 1ra Edición
- Volumen: 2
- Tipo de archivo: eBook
- Idioma: eBook en Español
- ISBN-10: 9681815386
- ISBN-13: 9789681817190
- Subtema: Cálculo Multivariable
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