Calculus for Scientists and Engineers: Early Transcendentals – William Briggs, Lyle Cochran, Bernard Gillett, Eric Schulz – 1st Edition

Descripción

Este libro de texto admite una secuencia de cálculo de tres semestres o cuatro trimestres que suelen tomar los estudiantes de matemáticas, ingeniería y ciencias . Nuestro enfoque se basa en muchos años de enseñanza de cálculo en diversas instituciones utilizando las mejores prácticas de enseñanza que conocemos. Este libro es una versión extendida de Calculus: Early Transcendentals de los mismos autores. Contiene un capítulo completo dedicado a las diferenciales y secciones completas sobre el método de Newton, el área de superficie de los sólidos de revolución, las funciones hiperbólicas y las estrategias de integración. La mayoría de las secciones del libro contienen ejercicios adicionales, de hecho, el 19% de los ejercicios son nuevos en esta serie.

A lo largo de este libro, como su predecesor, una concisa y animada motiva las ideas del cálculo. Todos los temas se presentan a través de ejemplos concretos, aplicaciones y analogías en lugar de argumentos abstractos. Apelamos a la intuición y los instintos geométricos de los estudiantes para hacer que el cálculo sea natural y creíble. Una vez que se establece esta base intuitiva, siguen las generalizaciones y las abstracciones. Nuestra cobertura de las pruebas es típica de los de este nivel. Los usuarios de la versión inicial nos dicen que la exposición del texto refleja sus conferencias. Los instructores también descubren que sus alumnos realmente leen el libro. Los revisores de los nuevos temas informan que la narrativa es igual de clara y atractiva.

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  • Preface
    Credits
    1 Functions
    1.1 Review of Functions
    1.2 Representing Functions
    1.3 Inverse, Exponential, and Logarithmic Functions
    1.4 Trigonometric Functions and Their Inverses
    2 Limits
    2.1 The Idea of Limits
    2.2 Definitions of Limits
    2.3 Techniques for Computing Limits
    2.4 Infinite Limits
    2.5 Limits at Infinity
    2.6 Continuity
    2.7 Precise Definitions of Limits
    3 Derivatives
    3.1 Introducing the Derivative
    3.2 Rules of Differentiation
    3.3 The Product and Quotient Rules
    3.4 Derivatives of Trigonometric Functions
    3.5 Derivatives as Rates of Change
    3.6 The Chain Rule
    3.7 Implicit Differentiation
    3.8 Derivatives of Logarithmic and Exponential Functions
    3.9 Derivatives of Inverse Trigonometric Functions
    3.10 Related Rates
    4 Applications of the Derivative
    5 Integration
    4.1 Maxima and Minima
    4.2 What Derivatives Tell Us
    4.3 Graphing Functions
    4.4 Optimization Problems
    4.5 Linear Approximation and Differentials
    4.6 Mean Value Theorem
    4.7 L’Hôpital’s Rule
    4.8 Newton’s Method
    4.9 Antiderivatives
    5.1 Approximating Areas under Curves
    5.2 Definite Integrals
    5.3 Fundamental Theorem of Calculus
    5.4 Working with Integrals
    5.5 Substitution Rule
    6 Applications of Integration
    7 Integration Techniques
    6.1 Velocity and Net Change
    6.2 Regions Between Curves
    6.3 Volume by Slicing
    6.4 Volume by Shells
    6.5 Length of Curves
    6.6 Surface Area
    6.7 Physical Applications
    6.8 Logarithmic and Exponential Functions Revisited
    6.9 Exponential Models
    6.10 Hyperbolic Functions
    7.1 Basic Approaches
    7.2 Integration by Parts
    7.3 Trigonometric Integrals
    7.4 Trigonometric Substitutions
    7.5 Partial Fractions
    7.6 Other Integration Strategies
    7.7 Numerical Integration
    7.8 Improper Integrals
    8 Differential Equations
    8.1 Basic Ideas
    8.2 Direction Fields and Euler’s Method
    8.3 Separable Differential Equations
    8.4 Special First-Order Differential Equations
    8.5 Modeling with Differential Equations
    9 Sequences and Infinite Series
    9.1 An Overview
    9.2 Sequences
    9.3 Infinite Series
    9.4 The Divergence and Integral Tests
    9.5 The Ratio, Root, and Comparison Tests
    9.6 Alternating Series
    10 Power Series
    10.1 Approximating Functions with Polynomials
    10.2 Properties of Power Series
    10.3 Taylor Series
    10.4 Working with Taylor Series
    11 Parametric and Polar Curves
    11.1 Parametric Equations
    11.2 Polar Coordinates
    11.3 Calculus in Polar Coordinates
    11.4 Conic Sections
    12 Vectors and Vector-Valued Functions
    12.1 Vectors in the Plane
    12.2 Vectors in Three Dimensions
    12.3 Dot Products
    12.4 Cross Products
    12.5 Lines and Curves in Space
    12.6 Calculus of Vector-Valued Functions
    12.7 Motion in Space
    12.8 Length of Curves
    12.9 Curvature and Normal Vectors
    13 Functions of Several Variables
    13.1 Planes and Surfaces
    13.2 Graphs and Level Curves
    13.3 Limits and Continuity
    13.4 Partial Derivatives
    13.5 The Chain Rule
    13.6 Directional Derivatives and the Gradient
    13.7 Tangent Planes and Linear Approximation
    13.8 Maximum/Minimum Problems
    13.9 Lagrange Multipliers
    14 Multiple Integration
    14.1 Double Integrals over Rectangular Regions
    14.2 Double Integrals over General Regions
    14.3 Double Integrals in Polar Coordinates
    14.4 Triple Integrals
    14.5 Triple Integrals in Cylindrical and Spherical Coordinates
    14.6 Integrals for Mass Calculations
    14.7 Change of Variables in Multiple Integrals
    15 Vector Calculus
    15.1 Vector Fields
    15.2 Line Integrals
    15.3 Conservative Vector Fields
    15.4 Green’s Theorem
    15.5 Divergence and Curl
    15.6 Surface Integrals
    15.7 Stokes’ Theorem
    15.8 Divergence Theorem
    Review Exercises
    Appendix A Algebra Review
    Appendix B Proofs of Selected Theorems
    Answers A-1
    Index I-1
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