Descripción

La relación entre la biología y la matemática ha sido fructífera para ambas desde que alguien, por primera vez, se dio cuenta de la posibilidad de representar los fenómenos biológicos mediante modelos matemáticos. Si bien desde la Antigüedad clásica se hacían tablas de nacimientos y mortandad, ingrediente fundamental en cualquier estudio demográfico, posiblemente el primer modelo matemático en el sentido moderno del término en biología se deba a Leonardo de Pisa, Fibonacci, quien en 1219 en el Liber abacci propuso un problema cuya solución se daría en términos de ecuaciones para la dinámica de una población.

Desde ese momento, los nombres de los pensadores que han contribuido a describir matemáticamente fenómenos biológicos, a matematizar sus conceptos o, con mayor ambición, a cimentar y construir una biología teórica, se pierden en medio de un mar de abundancia. Así, el reverendo Thomas Robert Malthus en la Inglaterra de fines del XVIII, el demógrafo belga Pierre François Verhulst durante el primer tercio del siglo XIX y el matemático italiano Vito Volterra en los albores del XX, sentaron las bases de la ecología matemática. A su vez, en 1908, el médico alemán Wilhelm Winberg y el matemático inglés Godfrey Harold Hardy, en apoyo de la teoría corpuscular mendeliana de la herencia, enunciaron de manera independiente el Principio de Equilibrio Génico que lleva el nombre de ambos y de donde arranca el estudio cuantitativo de la genética de poblaciones.

A su vez, siguiendo una filosofía de las ciencias naturales cuya historia se puede remontar hasta Platón, el zoólogo y humanista clásico escocés DArcy Wentworth Thompson aborda, por primera vez, el estudio del crecimiento y la forma de los seres vivos sobre los fundamentos de lo que podría considerarse una verdadera biología teórica. Thompson argumenta en su maravillosa y ya clásica obra On Growth and Form que los fenómenos biológicos, a pesar de sus particularidades, están sometidos a las leyes del mundo físico. Por consiguiente, la fragmentación del estudio de la naturaleza en leyes físicas, químicas y biológicas causante de malentendidos múltiples es errónea. En su lugar, Thompson nos regala la idea útil y atractiva de que la ciencia posee una unidad esencial porque en el universo hay, simplemente, leyes naturales.

Herederos de esta idea e impulsores modernos de la biología del desarrollo son Alan Turing, quien en 1952 propuso un mecanismo fisicoquímico para la formación de patrones biológicos, el embriólogo Conrad Hal Waddington, creador de una serie de conceptos profundos sobre la morfogénesis, Brian Goodwin, quien ha señalado, a contracorriente, la necesidad de tomar en cuenta aspectos estructurales en la evolución y Germinal Cocho, el cual desde las aulas mexicanas ha insistido una y otra vez en que la enorme complejidad del mundo vivo es discernible y pudiera ser la expresión aparentemente barroca de leyes naturales simples y comprensibles. En el caso de México, no es posible pasar por alto el ejemplo paradigmático de colaboración interdisciplinaria en beneficio de la biología matemática del fisiólogo mexicano Arturo Rosenblueth y el matemático estadunidense Norbert Wiener quienes, en los años cuarenta, trabajaron en nuestro Instituto Nacional de Cardiología, en la elaboración de modelos matemáticos de la conducción de impulsos nerviosos en el músculo cardiaco.

Por la extensión, necesariamente breve, de este recuento histórico del prolífico maridaje entre biología y matemática, hemos omitido referirnos a científicos de la importancia de Sewall Wright, Ronald Aylmer Fisher, René Thom, Stuart Kauffman, Andrei Nikolaievich Kolmogorov y la poca conocida escuela soviética de evolucionistas, genetistas y biólogos teóricos pero se cuentan por decenas los estudiosos que, a lo largo y ancho del mundo, han contribuido a poner en práctica la unidad de la ciencia para ir construyendo, como quería Waddington, la biología teórica. La relación entre biología y matemática, empero, no ha estado exenta de sinsabores como la frecuente sobresimplificación $supongamos que una vaca es un cilindro infinito$ o el uso descuidado y manipulador de los modelos con el que algunos investigadores en ciencias naturales pretenden justificar lo injustificable o darle un aire de cientificidad a sus trabajos. Asimismo, es preciso reconocer falsas esperanzas y desengaños ¿qué matrimonio podrá jactarse de no haberlos tenido nunca? como la pretensión de explicar, en los años setenta, casi todos los procesos biológicos mediante la teoría de catástrofes.

No obstante, nuestro momento, el tiempo que nos tocó vivir, es extraordinario por el desarrollo reciente de la matemática: la teoría del caos, las geometrías fractales y la teoría de los sistemas complejos, por ejemplo, han abierto amplias perspectivas para enfrentar uno de los problemas más importantes de la biología matemática: cómo contener la inmensa riqueza de las manifestaciones de la vida, su enorme variabilidad, en un conjunto reducido de leyes y principios. En este trabajo se han recopilado las versiones escritas de la serie de conferencias Clásicos de la biología matemática, organizada por el Grupo de Biomatemática de la Facultad de Ciencias de la UNAM y que se llevó al cabo en las instalaciones de la misma Facultad entre el 16 de febrero y el 4 de junio de 1996.

El contenido de este libro es solo una muestra de la variedad de intereses que existen en el Grupo y refleja el crecimiento que ha tenido desde sus orígenes en 1982. Cada autor ha querido sumar su esfuerzo para consolidar la biología matemática como integrante legítimo de la ciencia. Asimismo, hay aquí un atisbo de las posibilidades de búsqueda conjunta entre las ciencias de la vida y la matemática. Esperamos hallar eco entre nuestros lectores