Descripción

La primera edición de este texto apareció en 1950 y tuvo tan buena acogida que se hizo una segunda impresión al año siguiente. A lo largo de las tres décadas siguientes mantuvo su posición como el texto estándar reconocido para el curso introductorio de Mecánica Clásica en los planes de estudio de física de nivel de posgrado en los Estados Unidos y en muchos otros países del mundo. Algunas instituciones importantes también lo utilizaron para la Mecánica de nivel superior de pregrado. Treinta años después, en 1980, apareció una segunda edición que era “una revisión completa de la primera edición”. El prefacio de la segunda edición contiene la siguiente declaración: “He tratado de conservar, tanto como sea posible, las ventajas de la primera edición teniendo en cuenta los desarrollos del tema en sí, su posición en el plan de estudios y sus aplicaciones a otros campos”.

Esta es la filosofía que ha guiado la preparación de esta tercera edición veinte años más tarde. La segunda edición introdujo un capítulo adicional sobre la teoría de perturbaciones y cambió el orden del capítulo sobre pequeñas oscilaciones. Además, se añadió una cantidad significativa de material nuevo que aumentó el número de páginas en un 68%. Esta tercera edición añade todavía un capítulo nuevo sobre dinámica no lineal o caos, pero lo compensa reduciendo la cantidad de material en varios de los otros capítulos, acortando el espacio asignado a los apéndices, reduciendo considerablemente la bibliografía y omitiendo las largas listas de símbolos. Por tanto, la tercera edición es comparable en tamaño a la segunda. En el capítulo sobre relatividad hemos abandonado el espacio complejo de Minkowski en favor de la métrica real, ahora estándar. Dos de los autores prefieren la métrica compleja debido a sus ventajas pedagógicas $HG$ y porque encaja bien con las formulaciones de la física del álgebra de Clifford $CPP$, pero el deseo de preparar a los estudiantes que puedan avanzar fácilmente hacia otras áreas de la teoría, como la teoría de campos y la relatividad general, dominó las preferencias personales. En este capítulo se introducen algunas notaciones modernas, como las 1-formas, la aplicación y el producto de cuña. El capítulo sobre el caos es una adición necesaria debido al interés actual en la dinámica no lineal, que ha comenzado a desempeñar un papel importante en las aplicaciones de la dinámica clásica.

La mayoría de los problemas y aplicaciones de la mecánica clásica en el mundo real incluyen no linealidades, y es importante que el estudiante comprenda las complejidades involucradas y las nuevas propiedades que pueden surgir. También es importante darse cuenta del papel de la dimensionalidad fractal en el caos. Se han agregado nuevas secciones y se han combinado o eliminado otras aquí y allá a lo largo del libro, con omisiones motivadas en gran medida por el deseo de no extender la longitud total más allá de la segunda edición. Se agregó una sección sobre las soluciones exactas de Euler y Lagrange al problema de los tres cuerpos. En varios lugares se agregaron gráficos de espacio de fases y figuras de Lissajous para ilustrar las soluciones. El péndulo amortiguado se discutió como un ejemplo que explica el funcionamiento de las uniones de Josephson. El enfoque simpléctico se aclaró escribiendo algunas de las matrices. El oscilador armónico se trató con anisotropía y también en coordenadas polares. El último capítulo sobre continuos y cuerpos se formuló en la notación moderna introducida en el capítulo de relatividad. Los significados del grupo unitario especial en dos dimensiones SU$2$ y del grupo ortogonal especial en tres dimensiones SO$3$ se presentaron en una notación más actualizada, y se agregó un apéndice sobre grupos y álgebras.

Se introdujeron tablas especiales para aclarar las propiedades de elipses, vectores, campos vectoriales y 1-formas, transformaciones canónicas y las relaciones entre los enfoques espaciotemporales y simplécticos. Varias de las nuevas características y enfoques de esta tercera edición se habían mencionado como posibilidades en el prefacio de la segunda edición, como las propiedades de la teoría de grupos, los tensores en espacios no euclidianos y las nuevas matemáticas de la física teórica, como las variedades. La referencia a Un área omitida que merece atención especial: la oscilación no lineal y las cuestiones de estabilidad asociadas ahora constituye el tema de nuestro nuevo Capítulo 11 Caos clásico. Debatimos si debíamos ubicar este nuevo capítulo después de la teoría de perturbaciones, donde encaja más lógicamente, o antes de la teoría de perturbaciones, donde es más probable que se trate en clase, y elegimos la segunda opción. Los revisores que revisaron nuestro manuscrito estaban divididos en partes iguales sobre esta cuestión.