El Pensamiento Matemático Parte I – Morris Kline

Parte I
Prólogo
1. La matemática en Mesopotamia
2. La matemática egipcia
3. Los orígenes de la matemática clásica griega
4. Euclides y Apolonio
5. El período greco-alejandrino: geometría y trigonometría
6. El período alejandrino: el resurgir de la aritmética y el
álgebra
7. La racionalización griega de la naturaleza
8. El final del mundo griego
9. La matemática de los hindúes y de los árabes
10. El período medieval en Europa
11. El renacimiento
12. Las contribuciones matemáticas en el renacimiento
13. La aritmética y el álgebra en los siglos XVI y XVII
14. Los comienzos de la geometría proyectiva
15. La geometría analítica
16. La matematización de la ciencia
17. La creación del cálculo
18. Las matemáticas a partir de 1700

Parte II
19. El cálculo infinitesimal en el siglo XVIII
3 Preparado por Patricio Barros
El pensamiento matemático 20. Series
21. Las ecuaciones diferenciales ordinarias en el siglo XVIII
22. Las ecuaciones en derivadas parciales en el siglo XVIII
23. Geometría analítica y diferencial en el siglo XVIII
24. El cálculo de variaciones en el siglo XVIII
25. El álgebra del siglo XVIII
26. Las matemáticas de 1800
27. Funciones de una variable compleja
28. Las ecuaciones en derivadas parciales en el siglo XIX
29. Las ecuaciones diferenciales ordinarias en el siglo XIX
30. El cálculo de variaciones en el siglo XIX
31. La teoría de Galois
32. Cuaterniones, vectores y álgebras lineales asociativas
33. Determinantes y matrices

Parte III
34. La teoría de números en el siglo XIX
35. El resurgimiento de la geometría proyectiva.
36. La geometría no euclídea
37. La geometría diferencial de Gauss y Riemann
38. Las geometrías proyectiva y métrica
39. La geometría algebraica
40. La introducción del rigor en el análisis
41. La fundamentación de los números reales y transfinitos
42. Los fundamentos de la geometría
43. La matemática en torno a 1900
4 Preparado por Patricio Barros
El pensamiento matemático
44. La teoría de funciones de una o varias variables reales
45. Ecuaciones integrales
46. El análisis funcional
47. La teoría de series divergentes
48. El análisis tensorial y la geometría tensorial.
49. La aparición del álgebra abstracta
50. Los orígenes de la topología
51. Los fundamentos de la matemática