Descripción

Los efectos de las vibraciones en el comportamiento de los sistemas mecánicos y estructurales suelen ser de importancia crítica para su diseño, rendimiento y supervivencia. Por esta razón, el tema de las vibraciones mecánicas se ofrece tanto en el nivel universitario avanzado como en el nivel de posgrado en la mayoría de las escuelas de ingeniería.

He enseñado vibraciones a estudiantes de ingeniería mecánica y aeroespacial, principalmente a personas mayores, durante varios años y he utilizado una variedad de libros de texto en el proceso. Como ocurre con muchos libros de este tipo, el énfasis suele ser una cuestión de gusto. Algunos textos enfatizan las matemáticas, pero generalmente se quedan cortos en la interpretación física y los ejemplos demostrativos, mientras que otros enfatizan la metodología y la aplicación, pero tienden a simplificar demasiado el desarrollo matemático y no enfatizan los principios fundamentales.

Además, ninguno de los dos tipos hace hincapié en la mecánica y la física subyacentes en un grado satisfactorio, si es que lo hacen. Por estas razones, parecía existir la necesidad de un libro de texto que combine el desarrollo matemático completo y la interpretación física, y que enfatice la mecánica y la física de los fenómenos. El libro tendría que ser legible para estudiantes con la formación que ofrece un plan de estudios universitario típico de ingeniería, y tendría que ser autónomo en la medida en que los conceptos se desarrollen, avancen y abstraigan utilizando esa formación como base.

El presente volumen ha sido escrito para cumplir con estos objetivos y llenar el aparente vacío. Engineering Vibrations proporciona una presentación sistemática y unificada del tema de las vibraciones mecánicas y estructurales, enfatizando la interpretación física, los principios fundamentales y la resolución de problemas, junto con un desarrollo matemático riguroso en una forma que sea legible para estudiantes universitarios avanzados de pregrado y posgrado con especialización en ingeniería y afines. Campos. Los conceptos abstractos se desarrollan y avanzan a partir de principios familiares para el estudiante, y la interacción de la teoría, numerosos ejemplos ilustrativos y la discusión forman el enfoque pedagógico básico.

El texto, que está ampliamente ilustrado, proporciona al estudiante una comprensión profunda de los conceptos básicos de la materia y le permite aplicar estos principios y técnicas a cualquier problema de su interés. Además, la pedagogía fomenta el sentido físico y la intuición del lector, así como las habilidades analíticas. El texto también proporciona al estudiante una base sólida para estudios e investigaciones formales adicionales, así como para el autoaprendizaje de técnicas especializadas y temas más avanzados. Se pone especial énfasis en el desarrollo de una cadena conectada de ideas, conceptos y técnicas que se avanzan secuencialmente y se generalizan a lo largo del texto. De esta manera, se proporciona al lector un trasfondo completo de la vibración de sistemas de un solo grado de libertad, sistemas discretos de múltiples grados de libertad, continuos unidimensionales y las relaciones entre cada uno, con el tema visto como un todo. Algunas características distintivas son las siguientes.

El concepto de modelado matemático se introduce en el primer capítulo y la cuestión de la validez de tales modelos se enfatiza en todo momento. Como parte del capítulo introductorio, se presenta una revisión extensa de la dinámica elemental. Una discusión y demostración de la física subyacente acompañan la introducción del fenómeno de resonancia. Se utiliza un enfoque distintivo que incorpora funciones generalizadas y dinámicas elementales para desarrollar la respuesta de impulso general. El amortiguamiento estructural se presenta y desarrolla a partir del primer principio como una teoría fenomenológica, no como un resultado empírico heurístico, como se presenta en muchos otros textos.

Se establece claramente la continuidad entre las operaciones vectoriales básicas, incluyendo el producto escalar y la normalización en tres dimensiones y sus extensiones al espacio N-dimensional. Se analiza el amortiguamiento viscoso general $lineal$, así como el amortiguamiento de Rayleigh $proporcional$, de sistemas discretos de varios grados de libertad, y se representa en el espacio de estados. Se establece la correspondencia entre sistemas discretos y continuos y se introducen los conceptos de operadores diferenciales lineales.

Se presenta un desarrollo completo de la mecánica de continuos 1-D pertinentes, y se estudian en profundidad la dinámica y las vibraciones de varias estructuras. Estos incluyen el movimiento axial y de torsión de las varillas y el movimiento transversal de las cuerdas, el movimiento transversal de las vigas de Euler-Bernoulli y las vigas-columnas, las vigas sobre cimientos elásticos, las vigas de Rayleigh y las vigas de Timoshenko. A diferencia de otros textos, el problema de la Viga de Timoshenko se plantea y resuelve en forma matricial. La notación del operador se introduce a lo largo. De esta manera, todos los continuos discutidos se ven desde una perspectiva unificada. Los estudios de casos proporcionan una base para comparar las diversas teorías de haces entre sí y demuestran cuantitativamente las limitaciones de las aproximaciones de un solo grado de libertad. Dichos estudios se examinan como ejemplos y como ejercicios para el estudiante.