Geometría – Carlos Ivorra Castillo – 1ra Edición

La geometría es, junto a la teoría de números, una de las ramas más antiguas de la matemática. Si por un momento restringimos el término para referirnos a lo que los antiguos griegos entendían como tal, podemos decir que su objeto de estudio esta íntimamente arraigado en nuestra forma de concebir la realidad.

Toda la información que recibimos del mundo que nos rodea, todo lo que vemos, oímos y tocamos, lo procesamos en primera instancia en términos geométricos. Sin embargo, no podemos considerar a las leyes formales que rigen el espacio tridimensional que percibimos como una parte de la física. Al contrario que las leyes físicas, las leyes de la geometría nos son dadas apriori, en cuanto que ninguna experiencia puede confirmar o refutar ninguna de ellas. Por ejemplo, podemos asegurar apriori que es imposible percibir una recta que posea dos paralelas por un mismo punto.

El objeto de este libro de Carlos Ivorra Castillo, es presentar una panorámica de la geometría previa a la geometría diferencial. Más precisamente, de la geometría sin topología. Hay varias razones por las que consideramos útil conocer las técnicas no topológicas en geometría. Por una parte entre ellas se encuentran las técnicas genuinamente algebraicas, que son de gran valor en sí mismas y por sus posibilidades de aplicación.