Geometría – Radmila Bulajich Manfrino, José Antonio Gómez Ortega – 1ra Edición
Descripción
El libro «Geometría» desarrolla los temas básicos de geometría que alumnos y profesores del bachillerato deben de manejar para enfrentar problemas de olimpiadas de matemáticas. Aunque está dirigido a estudiantes que se preparan para la Olimpiada Mexicana de Matemáticas, el enfoque y la recopilación de resultados que cubre lo ha convertido en una obra de consulta para estudiantes de las licenciaturas en matemáticas.
El libro está dividido en cuatro capítulos: Geometría plana elemental, Geometría del triángulo, Geometría del círculo y Problemas. Cada uno de los primeros tres capítulos contiene una parte de teoría, siempre acompañada con ejemplos del tema que se trata y una sección amplia de ejercicios que cubren el material expuesto en el capítulo.
El último capítulo consta de dos secciones: la primera contiene una recopilación de problemas del tipo de los concursos estatales y nacionales de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas, dando la oportunidad de practicar y utilizar los temas tratados; la segunda sección contiene sugerencias para enfrentar los problemas de la primera sección.
Parte 1 Geometría plana elemental.
1 Elementos básicos.
2 Congruencias de triángulos.
3 Dos hechos fundamentales sobre triángulos.
4 Semejanzas de triángulos.
5 Teorema de Pitágoras.
6 Puntos y rectas importantes del triángulo.
7 Ángulos en la circunferencia.
8 Cuadriláteros.
9 Construcciones y lugares geométricos.
10 Ejercicios.
Parte 2 Geometría del triángulo.
11 La Recta de Euler y la circunferencia de los nueve puntos.
12 Teorema de Ceva y Menelao.
13 Medianas y alturas.
14 Incírculos y excírculos.
15 Trigonometría.
16 Fórmulas del área de un triángulo.
17 Algunas desigualdades geométricas.
18 Ejercicos.
Parte 3 Geometría del círculo.
20 Homotecia y similitud.
21 Potencia.
22 Inversión.
23 Cuadriláteros.
24 Construcciones con regla y compás.
25 Ejercicios.
Parte 4 Problemas.
27 Enunciados de los problemas.
28 Sugerencias a los problemas.
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