Vamos a considerar las parábolas en las que el vértice coincide con el origen de coordenadas y en las que el eje de la parábola coincide con el de abscisas.
En este caso, el foco se encuentra en el punto $F$dfrac{p}{2},0$$, y la ecuación de la directriz $D$ es: $x=-dfrac{p}{2}$.
La ecuación de la parábola se expresa como $$y^2=2px$$
Dada la ecuación $y^2=-6x$, hallar su vértice, su foco y su recta directriz.
Por definición, en este tipo de ecuaciones el vértice es $A$0,0$$.
Podemos identificar $y^2=-6x$ con $y^2=2px$ y así $2p=-6$ y $p=-3$.
Por lo tanto, el foco se encuentra en $F$dfrac{p}{2},0$$, es decir en $F$-dfrac{3}{2},0$$.
Substituir $p$ en $x=-dfrac{p}{2}$.
La ecuación de la recta directriz es $x=-dfrac{3}{2}$.
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