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Geometría Analítica
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Geometría Analítica
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Geometría Analítica
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1. Introducción a la Geometría Analítica
0 Distancia de un punto a una recta en el espacio
0 Ecuaciones paramétricas del plano
0 Posiciones relativas entre rectas
0 Distancia entre dos planos en el espacio
0 Ángulo entre dos planos y entre recta-plano
0 Distancia entre dos puntos
0 Distancia entre dos puntos en el espacio
0 Ángulo entre dos rectas
0 Distancia entre dos rectas
0 Distancia entre dos rectas en el espacio
0 Perpendicularidad entre recta y plano
0 Distancia entre un punto y una recta
2. Rectas y Distancias
0 El casquete esférico: Área y volumen
0 Octaedro regular: Área y volumen
0 El cilindro: Área y volumen
0 Tetraedro: Área y volumen
0 El cono: Área y volumen
0 El cubo: Área y volumen
0 El ortoedro: Área y volumen
0 El prisma: Área y volumen
0 El tronco de cono: Área y volumen
0 El tronco de pirámide: Área y volumen
0 La esfera: Área y volumen
0 La pirámide: Área y volumen
3. Circunferencias y Cónicas
0 Estudio de la hipérbola
0 Área y perímetro de una circunferencia
0 Posiciones relativas de dos circunferencias en el plano
0 Un punto en el plano: posiciones respecto a una circunferencia
0 Una recta en el plano: posiciones respecto a una circunferencia
0 Ecuación de la hipérbola horizontal
4. Vectores en el Plano y en el Espacio
0 Ecuaciones reducidas y canónicas de las cuádricas
0 Invariantes de las cuádricas y clasificación euclídea
0 Definiciones, matriz y matriz principal de las cónicas
0 Ecuaciones reducidas y canónicas de las cónicas
0 Invariantes euclidianos de las cónicas
0 Definición y matrices asociadas de una cuádrica analítica
5. Rectas y Planos en el Espacio
0 Conos
0 Tetraedro
0 Esferas y sus figuras geométricas
0 Posición relativa de dos planos
0 Poliedros: figuras básicas y clasificación
0 Prismas
0 Cálculo de apotemas y aristas de una pirámide
0 Clasificación de las pirámides
0 Pirámide y tronco de pirámide
0 Cubo
0 Dodecaedro
0 Icosaedro
6. Coordenadas Polares y Paramétricas
0 Ecuación de la circunferencia I: ecuación reducida
0 Hipérbola equilátera
0 Ecuación de la circunferencia II: ecuación general
0 Definición y elementos de la parábola
0 Intersección de una circunferencia y una recta
0 Ecuación de la parábola horizontal con vértice genérico
0 Ecuación de la elipse con centro (x0, y0) y focos paralelos al eje x
0 Ecuación de la parábola vertical con vértice genérico
0 Ecuación de la elipse con centro (x0, y0) y focos paralelos al eje y
0 Ecuación reducida de la parábola horizontal
0 Ecuación de la elipse con focos sobre el eje OX
0 Ecuación reducida de la parábola vertical
7. Superficies y Ecuaciones Paramétricas
0 Transformaciones geométricas
0 Giros
8. Transformaciones y Aplicaciones
9. Curvas en el Espacio y Curvatura
9.1 Semejanza de triángulos
rellas