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Geometría Analítica
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Geometría Analítica
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Geometría Analítica
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1. Introducción a la Geometría Analítica
0 Perpendicularidad entre recta y plano
0 Distancia entre un punto y una recta
0 Distancia entre recta y plano en el espacio
0 Posición relativa de dos rectas
0 Ecuación continua de la recta
0 Ecuación vectorial de la recta en el espacio
0 Posición relativa de tres planos
0 Ecuación explícita de la recta
0 Ecuaciones continuas de la recta en el espacio
0 Posiciones relativas recta y plano
0 Ecuación general (o cartesiana o implícita) de la recta
0 Ecuaciones implícitas de la recta en el espacio
2. Rectas y Distancias
0 El ortoedro: Área y volumen
0 El prisma: Área y volumen
0 El tronco de cono: Área y volumen
0 El tronco de pirámide: Área y volumen
0 La esfera: Área y volumen
0 La pirámide: Área y volumen
0 Dodecaedro regular: Área y volumen
0 La zona esférica: Área y volumen
0 El casquete esférico: Área y volumen
0 Octaedro regular: Área y volumen
0 El cilindro: Área y volumen
0 Tetraedro: Área y volumen
3. Circunferencias y Cónicas
0 Una recta en el plano: posiciones respecto a una circunferencia
0 Ecuación de la hipérbola horizontal
0 Estudio de la hipérbola
0 Área y perímetro de una circunferencia
0 Posiciones relativas de dos circunferencias en el plano
0 Un punto en el plano: posiciones respecto a una circunferencia
4. Vectores en el Plano y en el Espacio
0 Invariantes euclidianos de las cónicas
0 Definición y matrices asociadas de una cuádrica analítica
0 Ecuaciones reducidas y canónicas de las cuádricas
0 Invariantes de las cuádricas y clasificación euclídea
0 Definiciones, matriz y matriz principal de las cónicas
0 Ecuaciones reducidas y canónicas de las cónicas
5. Rectas y Planos en el Espacio
0 Cálculo de apotemas y aristas de una pirámide
0 Clasificación de las pirámides
0 Pirámide y tronco de pirámide
0 Cubo
0 Dodecaedro
0 Icosaedro
0 Cilindros
0 Octaedro
0 Conos
0 Tetraedro
0 Esferas y sus figuras geométricas
0 Posición relativa de dos planos
6. Coordenadas Polares y Paramétricas
0 Ecuación de la parábola vertical con vértice genérico
0 Ecuación de la elipse con centro (x0, y0) y focos paralelos al eje y
0 Ecuación reducida de la parábola horizontal
0 Ecuación de la elipse con focos sobre el eje OX
0 Ecuación reducida de la parábola vertical
0 Ecuación de la elipse con focos sobre el eje OY
0 Estudio de la elipse
0 Ecuación de la hipérbola vertical
0 Ecuación reducida de la hipérbola horizontal
0 Circunferencia que pasa por 3 puntos dados
0 Ecuación reducida de la hipérbola vertical
0 Ecuación de la circunferencia I: ecuación reducida
7. Superficies y Ecuaciones Paramétricas
0 Giros
0 Transformaciones geométricas
8. Transformaciones y Aplicaciones
9. Curvas en el Espacio y Curvatura
9.1 Semejanza de triángulos
rellas