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Geometría Analítica

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Geometría Analítica

1. Introducción a la Geometría Analítica

0 Distancia de un punto a una recta en el espacio

0 Ecuaciones paramétricas del plano

0 Posiciones relativas entre rectas

0 Distancia entre dos planos en el espacio

0 Ángulo entre dos planos y entre recta-plano

0 Distancia entre dos puntos

0 Distancia entre dos puntos en el espacio

0 Ángulo entre dos rectas

0 Distancia entre dos rectas

0 Distancia entre dos rectas en el espacio

0 Perpendicularidad entre recta y plano

0 Distancia entre un punto y una recta

2. Rectas y Distancias

0 El casquete esférico: Área y volumen

0 Octaedro regular: Área y volumen

0 El cilindro: Área y volumen

0 Tetraedro: Área y volumen

0 El cono: Área y volumen

0 El cubo: Área y volumen

0 El ortoedro: Área y volumen

0 El prisma: Área y volumen

0 El tronco de cono: Área y volumen

0 El tronco de pirámide: Área y volumen

0 La esfera: Área y volumen

0 La pirámide: Área y volumen

3. Circunferencias y Cónicas

0 Estudio de la hipérbola

0 Área y perímetro de una circunferencia

0 Posiciones relativas de dos circunferencias en el plano

0 Un punto en el plano: posiciones respecto a una circunferencia

0 Una recta en el plano: posiciones respecto a una circunferencia

0 Ecuación de la hipérbola horizontal

4. Vectores en el Plano y en el Espacio

0 Ecuaciones reducidas y canónicas de las cuádricas

0 Invariantes de las cuádricas y clasificación euclídea

0 Definiciones, matriz y matriz principal de las cónicas

0 Ecuaciones reducidas y canónicas de las cónicas

0 Invariantes euclidianos de las cónicas

0 Definición y matrices asociadas de una cuádrica analítica

5. Rectas y Planos en el Espacio

0 Conos

0 Tetraedro

0 Esferas y sus figuras geométricas

0 Posición relativa de dos planos

0 Poliedros: figuras básicas y clasificación

0 Prismas

0 Cálculo de apotemas y aristas de una pirámide

0 Clasificación de las pirámides

0 Pirámide y tronco de pirámide

0 Cubo

0 Dodecaedro

0 Icosaedro

6. Coordenadas Polares y Paramétricas

0 Ecuación de la circunferencia I: ecuación reducida

0 Hipérbola equilátera

0 Ecuación de la circunferencia II: ecuación general

0 Definición y elementos de la parábola

0 Intersección de una circunferencia y una recta

0 Ecuación de la parábola horizontal con vértice genérico

0 Ecuación de la elipse con centro (x0, y0) y focos paralelos al eje x

0 Ecuación de la parábola vertical con vértice genérico

0 Ecuación de la elipse con centro (x0, y0) y focos paralelos al eje y

0 Ecuación reducida de la parábola horizontal

0 Ecuación de la elipse con focos sobre el eje OX

0 Ecuación reducida de la parábola vertical

7. Superficies y Ecuaciones Paramétricas

0 Transformaciones geométricas

0 Giros

8. Transformaciones y Aplicaciones

9. Curvas en el Espacio y Curvatura

9.1 Semejanza de triángulos

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