Es el poliedro resultante de realizar un corte paralelo a la base de una pirámide. Dicho corte será denominado base menor.
- Las caras laterales tendrán ahora forma de trapecio isósceles.
- La altura será la distancia entre bases.
La siguiente figura muestra un tronco de pirámide con base pentagonal.
Ejemplo
Calcular el área de un tronco de pirámide de bases cuadradas con: $$A_{base}=16 \ m^2 \\ A_{base \ menor}= 9 \ m^2 \\ altura = 3 \ m$$
Para encontrar el área de los trapecios laterales, es necesario calcular el valor de $Ap$, el apotema del tronco de pirámide, o altura del trapecio:
siendo $a$ el lado de la base y $b$ el lado de la base menor. Analizando el triángulo que queda tiene de base $0,5 \ m$:
$$Ap^2=0,5^2+3^2 \\ Ap=3,04 \ m$$
Teniendo ya el apotema, se calcula el área lateral, $$A_{lateral}=\Big$Perímetro _{base}+Perímetro_{base \ menor}\Big$ \dfrac{Ap}{2} \\ A_{lateral}=$16+12$ \cdot \dfrac{3,04}{2}=42,56 \ m^2$$
Y el área total será: $$A_{total}=A_{laterales}+A_{base}+A_{base \ menor} \\ A_{total}=42,56+9+16=67,56 \ m^2$$
Para calcular el volumen del tronco piramidal se utilizará la siguiente expresión $$h$ es la altura, $A$ es el área de la base y $A’$ el área de la base menor$
$$V=\dfrac{h}{3}$A+A’+\sqrt{A\cdot A’}$$$
Dicho volumen tiene un valor de $V=55,5 m^3$.
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