El dodecaedro es un poliedro de $12$ caras. Si dichas caras son pentágonos regulares se podrá hablar de un dodecaedro regular. Véase la siguiente figura: Ejemplo Encontrar el área de un dodecaedro de arista $a=10 \ m$. Para calcular el área del dodecaedro regular de...
El casquete esférico es la figura resultante de realizar un corte plano en una esfera. La altura y el radio máximo del casquete se relacionan con la siguiente expresión con el radio de la esfera: $$R=\dfrac{r^2+h^2}{2h}$$ El área y volumen se calculan: $$A=2\pi \cdot...
El cilindro es un cuerpo con dos bases circulares unidas por una cara lateral, como se puede ver a continuación: Ejemplo Calcular el área y el volumen de un cilindro con radio de la base $ 3 \ m$ y altura $5 \ m$....
El cono es el volumen de revolución resultante de hacer rotar un triángulo rectángulo de hipotenusa $g$ $la generatriz$, cateto inferior $r$ $el radio$ y cateto $h$ $altura del cono$, alrededor de $h$. También se puede interpretar el cono como la pirámide inscrita a...
El cubo es una figura compuesta por $6$ caras cuadradas, como se puede ver a continuación Ejemplo Calcula la diagonal $D$ del cubo de la figura, con $a=10$. Aplicando el teorema de Pitágoras en un cuadrado de lado $10$, se ve que: $$d^2=2 \cdot a^2=200\\...
El ortoedro es una figura con seis caras similar al cubo, pero con las caras rectangulares $dos rectángulos de lados $a$ y $b$, dos de lados $a$ y $c$, y dos de lados $c$ y $b$$ La diagonal $D$ también se obtendrá aplicando Pitágoras dos...
El prisma es un poliedro compuesto por dos bases que pueden ser polígonos iguales cualesquiera, unidos por paralelogramos. En cierto modo, se puede entender que para crear un prisma hay que amontonar muchos polígonos iguales. Los prismas regulares tienen polígonos regulares por bases. En...
El tronco de cono es la figura resultante de realizar un corte de forma paralela a la base de un cono. Para calcular el área de dicha figura se suman las superficies de las dos bases y la superficie de la cara lateral: $$A_{total}=A_{base}+A_{base...
Es el poliedro resultante de realizar un corte paralelo a la base de una pirámide. Dicho corte será denominado base menor. Las caras laterales tendrán ahora forma de trapecio isósceles. La altura será la distancia entre bases. La siguiente figura muestra un tronco de...
El cuerpo resultante de hacer rotar un círculo fijado por un diámetro se llama esfera; se puede ver una a continuación: El volumen de una esfera tiene la siguiente expresión: $$V=\dfrac{4}{3}\pi \cdot r^3$$ Para recordar la expresión del área de la esfera, resulta útil...
La pirámide es un poliedro formado por un polígono cualquiera $la base$ y caras triangulares que coinciden en el punto superior, llamado ápice. La siguiente figura muestra una pirámide cuadrangular: Ejemplo Calcular el área de una pirámide cuadrangular de lado de la base...
La zona esférica es la figura que se obtiene al realizar dos cortes planos y paralelos en una esfera. El área y volumen se calculan: $$ A=2 \pi \cdot R\cdot h \\ V=\dfrac{1}{6}\pi \cdot h$h^2+3R^2+3r^2$$$...