Interpolacion Polinomial – Walter Mora – 1ra Edición

La interpolación polinomial es la base de muchos tipos de integración numérica y tiene otras aplicaciones teóricas. En la práctica a menudo tenemos una tabla de datos f(xi,yi), i = 0, 1, 2, …,ng, obtenida por muestreo o experimentación.

Suponemos que los datos corresponden a los valores de una función f desconocida (a veces es conocida, pero queremos cambiarla por una función más sencilla de calcular). El “ajuste de curvas” trata el problema de construir una función que aproxime muy bien estos datos (es decir, a f ). Un caso particular de ajuste de curvas es la interpolación polinomial: En este caso se construye un polinomio P(x) que pase por los puntos de la tabla.

La interpolación polinomial consiste en estimar f (x) con P(x) si x no está en la tabla pero se puede ubicar entre estos valores. Una situación típica se muestra en el siguiente ejemplo en el que tenemos datos que relacionan temperatura con el segundo coeficiente virial.