Introduction to Partial Differential Equation – David Borthwick – 1st Edition

Esta versión moderna de las ecuaciones diferenciales parciales no requiere conocimientos más allá del cálculo vectorial y el álgebra lineal. El autor se centra en las ecuaciones diferenciales parciales clásicas más importantes, incluidas las ecuaciones de conservación y sus características, la ecuación de onda, la ecuación de calor, los espacios funcionales y las series de Fourier, basándose en herramientas del análisis solo a medida que surgen.

Dentro de cada sección, el autor crea una narrativa que responde a las cinco preguntas:
1. ¿Cuál es el problema científico que estamos tratando de comprender?
2. ¿Cómo modelamos eso con PDE?
3. ¿Qué técnicas podemos utilizar para analizar el PDE?
4. ¿Cómo se aplican esas técnicas a esta ecuación?
5. ¿Qué información o conocimiento obtuvimos al desarrollar y analizar el PDE?

El texto enfatiza la interacción entre el modelado y el análisis matemático, proporcionando una fuente completa de problemas y una inspiración para el desarrollo de métodos.