Matemática Discreta – Comellas, Fábrega, Sánchez & Serra – 1ra Edición

La matemática discreta es una rama de las matemáticas que trata las estructuras finitas y nu- merables. Esta definición, forzosamente imprecisa, queda mejor delimitada cuando se da una descripción de sus contenidos. A grandes rasgos, las lineas básicas de las que se ocupa la matemática discreta son las técnicas de enumeración, las estructuras combinatorias, la teoría de grafos y las estructuras algebraicas. Asimismo, la algorítmica es una herramienta imprescindi- ble para la construcción de soluciones a los problemas que se tratan.

Aunque históricamente éstas eran áreas que no formaban un cuerpo estructurado, el pro- greso de la informática y de las técnicas de computación les ha dado un impulso decisivo y las ha convertido en una de las ramas de la matemática aplicada con más vitalidad. Este impulso ha influido también en el diseño de los curricula en las enseñanzas de inge- niería y matemáticas alrededor del mundo.

En este sentido, en nuestro país, la implantación de nuevos planes de estudio y la reforma de los existentes hace que la matemática discreta haya sido introducida como un elemento importante de la formación básica. El libro de texto que se propone ha sido pensado para servir de soporte a cursos básicos de matemática discreta. Así, los conocimientos de matemáticas que se presuponen en el lector son los que corresponden a unos primeros cursos universitarios de álgebra y cálculo. El texto contiene material más que suficiente para cubrir dos cuatrimestres lectivos, y facilita así una cierta flexibilidad en la elección de los temas a explicar.

Desde el punto de vista pedagógico se ha hecho un esfuerzo especial para presentar los temas de una forma simple pero rigurosa. Como cualquier texto de matemáticas, los problemas al final de los capítulos y los ejercicios insertados en el texto constituyen un elemento importante del libro. El contenido del libro se estructura en un capítulo inicial sobre algorítmica seguido de tres partes dedicadas a la enumeración, la teoría de grafos y las estructuras algebraicas discretas.

En el capítulo inicial se introducen las nociones básicas de recursividad, lenguajes algorít- micos y complejidad de algoritmos. En la primera parte, se hace un repaso de la combinatoria elemental, se discuten principios básicos de enumeración y se presentan técnicas de enume- ración más elaboradas basadas en las funciones generadoras y las ecuaciones de recurrencia. Paralelamente, se van introduciendo también algunos temas clásicos de combinatoria como, © Los autores, 2001; © Edicions UPC, 2001.