[PDF] A First Course In Graph Theory - Gary Chartrand, Ping Zhang - 1st Edition

A First Course in Graph Theory – Gary Chartrand, Ping Zhang – 1st Edition

Descripción

Este texto integral ofrece a los estudiantes universitarios una introducción a la teoría de grafos notablemente amigable para los estudiantes. Escrito por dos de los expertos más destacados del campo, tiene un enfoque atractivo que enfatiza la historia de la teoría de grafos. Los ejemplos únicos y las pruebas lúcidas brindan un tratamiento sólido, pero accesible que estimula el interés en un tema en evolución y sus múltiples aplicaciones.

Las secciones opcionales designadas como “excursión” y “exploración” presentan aspectos interesantes de la teoría de grafos y tocan temas que permiten a los estudiantes la oportunidad de experimentar y usar su imaginación. Tres apéndices revisan hechos importantes sobre conjuntos y lógica, funciones y relaciones de equivalencia, y los métodos de prueba. El texto concluye con soluciones o sugerencias para ejercicios impares, además de referencias, índices y una lista de símbolos.

Ver más
  • 1. Introduction
    1.1. Graphs and Graph Models
    1.2. Connected Graphs
    1.3. Common Classes of Graphs
    1.4. Multigraphs and Digraphs
    2. Degrees
    2.1. The Degree of a Vertex
    2.2. Regular Graphs
    2.3. Degree Sequences
    2.4. Excursion: Graphs and Matrices
    2.5. Exploration: Irregular Graphs
    3. Isomorphic Graphs
    3.1. The Definition of Isomorphism
    3.2. Isomorphism as a Relation
    3.3. Excursion: Graphs and Groups
    3.4. Excursion: Reconstruction and Solvability
    4. Trees
    4.1. Bridges
    4.2. Trees
    4.3. The Minimum Spanning Tree Problem
    4.4. Excursion: The Number of Spanning Trees
    5. Connectivity
    5.1. Cut-Vertices
    5.2. Blocks
    5.3. Connectivity
    5.4. Menger’s Theorem
    5.5. Exploration: Powers and Edge Labelings
    6. Traversability
    6.1. Eulerian Graphs
    6.2. Hamiltonian Graphs
    6.3. Exploration: Hamiltonian Walks
    6.4. Excursion: Early Books of Graph Theory
    7. Digraphs
    7.1. Strong Digraphs
    7.2. Tournaments
    7.3. Excursion: Decision-Making
    7.4. Exploration: Wine Bottle Problems
    8. Matchings and Factorization
    8.1. Matchings
    8.2. Factorization
    8.3. Decompositions and Graceful Labelings
    8.4. Excursion: Instant Insanity
    8.5. Excursion: The Petersen Graph
    8.6. Exploration: Bi-Graceful Graphs
    9. Planarity
    9.1. Planar Graphs
    9.2. Embedding Graphs on Surfaces
    9.3. Excursion: Graph Minors
    9.4. Exploration: Embedding Graphs in Graphs
    10. Coloring Graphs
    10.1. The Four Color Problem
    10.2. Vertex Coloring
    10.3. Edge Coloring
    10.4. Excursion: The Heawood Map Coloring Theorem
    10.5. Exploration: Modular Coloring
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