Mathematical Physics – Sadri Hassani – 2nd Edition

El objetivo de este libro es exponer al lector en un rol indispensable de que las matemáticas — a menudo muy abstractas — juegan un papel muy importante en la física moderna. A partir de la noción de espacios vectoriales, la primera mitad del libro desarrolla temas tan diversos como el álgebra, polinomios ortogonales clásicos, análisis de Fourier, análisis complejo, y ecuaciones diferenciales ordinarias, teoría de operadores, y funciones multi-dimensionales de Green. La segunda mitad del libro introduce grupos, colectores, grupos de Lie y sus representaciones, álgebras de Clifford y sus representaciones, fibras y sus aplicaciones a la geometría diferencial y el medidor de teorías.

Esta segunda edición es una revisión sustancial de la primera con una reescritura completa de muchos capítulos y la incorporación de otros nuevos, incluyendo capítulos sobre álgebra, la representación de las álgebras de Clifford y espinotensores, fibras, y el indicador de teorías. El espíritu de la primera edición, es decir, el equilibrio entre el rigor y la aplicación física, se ha mantenido, al igual que la abundancia de notas históricas y la elaboración de ejemplos que demuestran la «irrazonable eficacia de las matemáticas» en la física moderna.

Einstein tiene un dicho famoso, «Lo más incomprensible acerca de la naturaleza es que es comprensible.» Lo que tenía en mente se reiteró en otra de sus citas famosas sobre la cuestión de cómo «… las matemáticas, siendo después de todo, un producto del pensamiento humano, es tan admirablemente adecuado para los objetos de la realidad.» Es una pregunta que viene a la mente de todos cuando se enfrentan a las matemáticas altamente abstractas y necesarias para una comprensión profunda de la física moderna. Es la experiencia que Eugene Wigner describió tan profundamente como «la irrazonable eficacia de las matemáticas en las ciencias naturales.»