Física Matemática: Apuntes (Arfken & Weber) – José Rogan, Victor Muñoz – 3ra Edición

Las series infinitas, literalmente sumas de un numero infinito de términos, ocurre frecuentemente tanto en matemáticas pura como aplicada. Ellas podrían ser usadas por los matemáticos puros para definir funciones como una aproximación fundamental a la teoría de funciones, tanto como para calcular valores precisos de constantes y funciones trascendentales.

En matemática, en ciencias y en ingeniería las series infinitas son ubicuas, es por ello que aparecen en la evaluación de integrales, en la solución de ecuaciones diferenciales, en series de Fourier y compite con las representaciones integral para la descripción de funciones especiales. Mas adelante veremos la solución en series de Neumann para ecuaciones integrales dan un ejemplo mas de la ocurrencia y uso de las series infinitas.

Este texto de apuntes esta basado en el libro: Mathematical Methods for Physicists, fourth edition de George B. Arfken & Hans J. Weber.