Descripción

Este es un libro para personas interesadas en resolver problemas de optimización. Debido al amplio $y creciente$ uso de la optimización en la ciencia, la ingeniería, la economía y la industria, es esencial que tanto los estudiantes como los profesionales desarrollen una comprensión de los algoritmos de optimización. El conocimiento de las capacidades y limitaciones de estos algoritmos conduce a una mejor comprensión de su impacto en diversas aplicaciones y señala el camino para futuras investigaciones sobre la mejora y ampliación de los algoritmos y el software de optimización.

Nuestro objetivo en este libro es brindar una descripción completa de las técnicas más poderosas y de última generación para resolver problemas de optimización continua. Al presentar las ideas motivadoras de cada algoritmo, intentamos estimular la intuición del lector y hacer que los detalles técnicos sean más fáciles de seguir. Los requisitos matemáticos formales se mantienen al mínimo. Debido a nuestro enfoque en problemas continuos, hemos omitido la discusión de temas importantes de optimización como la optimización discreta y estocástica.

Sin embargo, existen muchísimas aplicaciones que pueden formularse como problemas de optimización continua, por ejemplo, encontrar la trayectoria óptima para un avión o un brazo robótico, identificar las propiedades sísmicas de un trozo de la corteza terrestre ajustando un modelo de la región en estudio a un conjunto de lecturas de una red de estaciones de registro, diseñar una cartera de inversiones para maximizar el rendimiento esperado manteniendo al mismo tiempo un nivel aceptable de riesgo, controlar un proceso químico o un dispositivo mecánico para optimizar el rendimiento o cumplir estándares de robustez, calcular la forma óptima de un componente de automóvil o avión.

Cada año se recurre a algoritmos de optimización para manejar problemas que son mucho más grandes y complejos que en el pasado. En consecuencia, el libro enfatiza las técnicas de optimización a gran escala, como los métodos de punto interior, los métodos de Newton inexactos, los métodos de memoria limitada y el papel de las funciones parcialmente separables y la diferenciación automática. Trata temas importantes como los métodos de regiones de confianza y la programación cuadrática secuencial de manera más exhaustiva que los textos existentes, e incluye una discusión exhaustiva de temas del curriculum básico como la teoría de la optimización restringida, los métodos de Newton y cuasi-Newton, los mínimos cuadrados no lineales y las ecuaciones no lineales. el método simplex y los métodos de penalización y barrera para la programación no lineal.