Probabilidad e Inferencia Estadística – Luis Santaló – 2da Edición

1: LA DEFINICIÓN CLÁSICA DE PROBABILIDAD Y PRIMEROS EJEMPLOS

1. La Definición Clásica
2. Principios Fundamentales
3. Probabilidad y Combinatoria
4. Probabilidad y Frecuencia
5. La Probabilidad Subjetiva o Grado de Creencia
6. La Probabilidad en Torneos

2: DEFINICIÓN AXIOMATICA DE PROBABILIDAD Y PRIMERAS CONSECUENCIAS

1. Axiomas de la Teoría de Probabilidades
2. Consecuencias de los Axiomas
3. La Definición Clásica
4. Probabilidad Condicional
5. Ejemplos

3: VARIABLES ALEATORIAS, FUNCIONES DE PROBABILIDAD

1. Variables Aleatorias
2. Esperanza Matemática
3. Momentos de Una Variable Aleatoria
4. La Desigualdad de Tchebycheff
5. Suma de Variables Aleatorias
6. Producto de Variables Aleatorias
7. Correlación
8. Función Generatriz de Momentos
9. Función Característica
10. Regresión

4: DISTRIBUCIÓN BINOMIAL, LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS

1. Distribución Binomial
2. Esperanza Matemática y Varianza de Una Variable Binomial
3. Teorema de Bernoulli
4. Leyes de los Grandes Números

5: DISTRIBUCIÓN DE POISSON

1. Función de Probabilidad de Poisson
2. Distribución Uniforme de Puntos Sobre Una Recta o de Sucesos en el TIempo
3. El Problema de las Filas de Espera

6: DISTRIBUCIÓN NORMAL, VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS

1. Aproximación de la Distribución Binomial por la Normal
2. Variables Aleatorias Continuas
3. Función de Densidad de Probabilidad y Función de Distribución Normal
4. Teorema Central del Límite
5. Otras Funciones de Densidad

7: LA FÓRMULA DE BAYES

1. Inferencia Estadística
2. Fórmula de Bayes

8: ESTIMACIÓN POR PUNTO

1. Muestras
2. Media y Varianza de Una Muestra
3. Estimadores
4. Estimadores Consistentes
5. Estimadores Suficientes
6. Estimadores Eficientes
7. Estimadores de Máxima Verosimilitud

9: ESTIMACIÓN POR INTERVALOS DE CONFIANZA, VERIFICACIÓN DE HIPÓTESIS

1. La Distribución X*2
2. La Distribución t de Student
3. Estimación por Intervalos de Confianza
4. Verificación de Hipótesis
5. Comparación de Distribuciones Esperimentales y Teóricas: Test del X*2

APENDICE 1. COMBINATORIA
APENDICE 2. ALGUNAS FORMULAS DE CALCULO
APENDICE 3. TABLAS