1.4 Aplicaciones de la integral definida. 1.4.1 Introducción. Las aplicaciones de la integral definida son muchas como es el caso de la obtención de áreas, de volúmenes, para determinar la longitud de arco, entre otras. Comenzaremos con el uso de la integral definida para...
En secciones anteriores vimos que el área de una región bajo la curva es mayor que el área de un rectángulo inscrito y menor que el área de un rectángulo circunscrito. El teorema del valor medio para integrales establece que en alguna parte «entre»...
El Teorema Fundamental del Cálculo $TFC$ establece una conexión entre las dos ramas del Cálculo: el Cálculo diferencial y el Cálculo integral. El Cálculo diferencial surgió del problema de la recta tangente, mientras que el Cálculo integral surgió del problema del área. Isaac Newton...
En la sección anterior calculamos el área de una región usando aproximaciones con rectángulos inscritos y circunscritos de igual anchura, pero este no es el único método existente. Tanto el área de una región $R$ y la integral definida se calculan utilizando el mismo...
La definición de la integral definida de $f = \int_{a}^{b} f$x$\,dx$, en el intervalo $[a, b]$ especifica que implícitamente $a \lt b$. Ahora, es conveniente extender la definición para cubrir casos en los cuales $a = b$ o $a \gt b$. Geométricamente, las siguientes...