Este libro ofrece al estudiante universitario de matemáticas o ingeniería una introducción rigurosa, sistemática y contemporánea a la geometría diferencial centrada en curvas y superficies, con una batería de problemas resueltos, soluciones completas y prácticas asistidas por ordenador (software matemático). Su enfoque es didáctico pero no simplista: parte de los elementos básicos del análisis y la geometría (como parametrizaciones, longitud de arco, curvatura y torsión) y avanza hacia tópicos más avanzados como la curvatura de Gauss, el teorema de Gauss-Bonnet, geodésicas, fórmulas de variación, completitud y rigidez global.
Cada capítulo presenta demostraciones detalladas, problemas propuestos y resueltos, y al final se incluye un conjunto de prácticas con ordenador que permiten al alumno visualizar y experimentar las ideas mediante programas matemáticos, reforzando así la comprensión mediante la experimentación activa. El estilo es adecuado para quienes ya tienen conocimientos previos de cálculo y álgebra lineal, y desean adentrarse en la geometría diferencial con un libro que sirva tanto como texto para curso como guía de ejercicios y software. Destaca su utilidad para cursos de grado superior o máster, para quienes desean dominar tanto la teoría como la aplicación computacional. En suma, el libro transforma un tema complejo en una experiencia de aprendizaje estructurada, aplicada y estimulante para el alumno universitario.