Descripción
Este es el cuarto de una serie de cuatro volúmenes, todos escritos en un nivel de cálculo elemental. El curso completo cubre las áreas más importantes de la física clásica, como la mecánica, la termodinámica, la mecánica estadística, el electromagnetismo, las ondas y la óptica. Los volúmenes son el resultado de una traducción, una revisión en profundidad y una actualización de la versión italiana publicada por Decibel-Zanichelli. Este cuarto volumen trata de las oscilaciones, las ondas y la luz. Se supone que el lector conoce el cálculo diferencial y las propiedades más simples de los campos vectoriales (igual que en el Volumen 3), como el gradiente de un campo escalar, la divergencia y rotacional de un campo vectorial, y los teoremas básicos sobre el integral de línea de un gradiente, el teorema de la divergencia de Gauss y el teorema del rotacional de Stokes.
Supondremos también que el lector ya ha aprendido los conceptos básicos de mecánica y electromagnetismo hasta las ecuaciones de Maxwell, tal como se desarrollan en los primeros tomos de este curso, a las que haremos referencia explícita cuando sea necesario, o equivalentes. Las oscilaciones sobre un estado estable de equilibrio son un fenómeno natural muy común, presente en todos los sectores de la física, desde la mecánica hasta el electromagnetismo y desde la astrofísica hasta la física atómica y nuclear. Una araña que cuelga de su hilo de gasa, si se desplaza de la posición de equilibrio, oscila hacia adelante y hacia atrás mientras las resistencias pasivas no la detengan. Una brizna de hierba empujada por el viento se mueve periódicamente hacia arriba y hacia abajo. Un bote en la superficie de un lago oscila bajo la acción de las olas. Los sistemas grandes también vibran. La atmósfera terrestre lo hace bajo la acción periódica de la luna durante un periodo de unas 12 h. La tierra misma vibra por un tiempo cuando es golpeada por un intenso choque sísmico, al igual que los objetos extremadamente pequeños.
La luz misma es producida por las vibraciones de los átomos, es decir, las oscilaciones de los electrones que contienen, que, como todas las cargas aceleradas, producen una onda electromagnética. Un circuito eléctrico que contiene una inductancia y una capacitancia realiza oscilaciones eléctricas armónicas que son completamente similares a las oscilaciones mecánicas de un péndulo. Los campos eléctrico y magnético también oscilan en el vacío, cuando son los campos de una onda electromagnética. Y el propio espacio-tiempo vibra cuando una onda gravitatoria lo cruza. Por lo tanto, existen muchos sistemas físicos que pueden realizar oscilaciones. Cada sistema puede obedecer a una ley diferente, la ley de Newton si es mecánico, la ecuación de Maxwell si es electromagnético o la ecuación cuántica si es un átomo, pero sus movimientos tienen características similares. En particular, muy a menudo son movimientos armónicos, en una primera aproximación, pero generalmente muy buena. Esto es consecuencia del hecho de que la oscilación tiene lugar en la proximidad de una configuración de equilibrio estable y el sistema es atraído por una fuerza restauradora (o, más generalmente, por una acción) proporcional al desplazamiento de esa configuración. Como consecuencia, la ecuación diferencial que gobierna sus movimientos es la misma para todos estos sistemas. La primera parte de este libro trata de estos pequeños fenómenos de oscilación.
En las partes restantes, discutiremos las ondas. La palabra inmediatamente trae a la mente el movimiento del mar. Supongamos, entonces, que estamos en una playa y observamos el movimiento de las olas que se acercan a nosotros desde el mar abierto, moviéndose con una velocidad definida y rompiendo contra las rocas debajo de nuestro punto de observación. Cada ola es diferente de la anterior, pero algunas características son siempre evidentemente iguales para todas ellas: su velocidad, la distancia entre dos crestas (a saber, la longitud de onda), y el período durante el cual un punto dado de la superficie sube y baja. El espectáculo es fascinante y podría mantener nuestra atención durante mucho tiempo, pero, podemos preguntarnos, ¿hay otras olas a nuestro alrededor? No son tan evidentes, pero conociendo un poco de física, sabemos que efectivamente los hay. El sonido que llega a nuestros oídos fue provocado por el impacto del agua sobre las rocas y los graznidos de las gaviotas, ambos son olas. Y también lo es la luz del sol que nos ilumina y nos calienta. Son las olas las que nos permiten percibir la imagen del mar y de la persona que está a nuestro lado.
Por nuestros nervios recorren ondas desde la retina y el tímpano hasta el cerebro, y luego, las hay que se cruzan en nuestro cerebro mientras pensamos y sentimos, aunque no sepamos cómo. Los fenómenos ondulatorios, por tanto, están presentes en diferentes sistemas físicos, desde el mecánico al eléctrico y desde el biológico al cuántico. Al igual que las oscilaciones, los diferentes tipos de ondas tienen características comunes. Nuevamente, esto se debe al hecho de que la ecuación que gobierna los diferentes sistemas es, en muchas circunstancias, exactamente la misma. Nuestro estudio, por tanto, estará inicialmente dirigido a las propiedades generales de las ondas, comunes a sus diferentes tipos. Para ser concretos, ejemplificaremos este fenómeno a través de dos de los casos más importantes, a saber, el sonido y el electromagnético.
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