Cálculo Integral – Samuel Fuenlabrada de la Vega Trucíos, Irma R. Fuenlabrada – 4ta Edición
Descripción
Este libro es el resultado de más de 30 años de práctica docente e investigación sobre el hacer y deshacer de los alumnos en el proceso de aprendizaje. En esta 4a. edición se han hecho ajustes y reformulaciones del contenido temático y se han incorporado nuevos ejercicios.
En cada capítulo se hace una breve síntesis del contenido y su utilidad; los temas se desarrollan mediante demostraciones que permiten la comprensión de los conceptos, los cuales se presentan en un lenguaje claro y accesible y con el apoyo de diversos problemas resueltos $ejemplos$. Asimismo, se destacan las relaciones $fórmulas$ empleadas en demostraciones posteriores y para la resolución de problemas.
El texto resulta comprensible para los alumnos como tú, porque en él se incorporan, la explicación y la ejemplificación de los temas, conocimientos que debiste adquirir en cursos anteriores, pero que a veces los estudiantes suelen no recordar o no los aprendieron bien, lo cual es la causa por la que no comprenden los nuevos conceptos que están aprendiendo.
En todos los capítulos hay dos secciones: «ejercicios» y «ejercicios de repaso»; en la primera se plantean problemas relacionados directamente con los contenidos recién estudiados, mientras que la segunda es una selección de ejercicios ilustrativos de los principales temas estudiados en el capítulo.
Todos los ejercicios y problemas propuestos tienen los resultados respectivos, de modo que cuando los estudies puedas confrontar contra ellos lo que tú obtienes por respuesta y, en caso de que sean diferentes, sostengas al respecto un diálogo reflexivo con tu maestro y con tus compañeros. Se incorpora en esta nueva edición una sección denominada «lo que debes saber», en la que se presenta una lista de conceptos clave que debes haber aprendido al terminar de estudiar cada capítulo; en caso de no tener claridad sobre alguno de ellos, en esta sección puedes estudiarlos de nuevo.
Fundamentalmente, con todo lo anterior se busca que, con la coordinación de tu profesor, durante la clase, atiendas y participes en la discusión de ideas, plantees dudas y prestes atención a las explicaciones del maestro o de tus compañeros. Que tomes notas puntuales de lo que se está estudiando y de lo que llame tu atención para que, posteriormente, consultes los libros otra vez con la certeza de que ahí hallarás expuestos los conceptos explorados en clase.
En suma, ten la seguridad de contar con un libro escrito en un lenguaje adecuado a tu nivel en el que podrás revisar ejemplos y resolver ejercicios y problemas, lo que te permitirá afianzar y enriquecer tu conocimiento.
Capítulo 1 Diferenciales
Introducción
Consideraciones generales
Diferenciales
Interpretación geométrica de la diferencial
Diferenciación implícita
Diferenciales sucesivas de una función
Capítulo 2 Antiderivadas. Integración indefinida
Introducción
Antiderivada
Definición
Integral indefinida
Fórmulas de derivación. Fórmulas de integración
Conceptos básicos de la integración
Capítulo 3 Integración de una función compuesta
Introducción
Sustitución por cambio de variable
Deducción de fórmulas para derivar integrales de la forma ?tan(x)dx, ?cot(x)dx, ?sec(x)dx, ?csc(x)dx
Capítulo 4 Constante de integración
Introducción
Cálculo de valor numérico de la constante C
Significa geométrico de la constante de integración
Capítulo 5 Integrales inmediatas. Funciones trigonométricas directas
Introducción
Recordatorio de trigonometría
Algunos procedimientos de integración de las funciones
trigonométricas directas
Capítulo 6 Integrales inmediatas. Funciones trigonométricas inversas
Introducción
Fórmulas de integración de funciones trigonométricas inversas
Algunos procedimientos de integración de las funciones trigonométricas inversas
El integrando se expresa como la suma de dos cocientes
Capítulo 7 Integrales inmediatas. Funciones exponenciales y logarítmicas
Fórmulas de integración exponencial
Fórmulas de integración logarítmica
Resumen de las integrales
Capítulo 8 Métodos de integración. Integración de funciones trigonométricas
Introducción
Algunos procedimientos de solución
? Integración de la forma sen^m(u)cos^n(u)du
? Integración de la forma tan^m(u)sec^n(u)du
? Integración de la forma cot^m(u)csc^n(u)du
? Integración de la forma sen^m(u)cos^n(u)du
Capítulo 9 Métodos de integración. Integración por partes
Fórmula de integración
Procedimiento de integración por partes
Capítulo 10 Métodos de integración. Integración por sustitución trigonométrica
Desarrollo de la expresión a 2 ? x 2 = a cos ?
Desarrollo de la expresión a 2 + x 2 = a sec ?
Desarrollo de la expresión x 2 ? a 2 = a tan ?
Procedimiento para resolver una integral
por sustitución trigonométrica
El integrando incluye una expresión de la forma a2 ? x2
El integrando incluye una expresión de la forma a 2 + x 2
El integrando incluye una expresión de la forma x 2 ? a 2
Capítulo 11 Métodos de integración. Integración por fracciones parciales
Introducción
El resultado de la integración de una función racional impropia puede expresarse como la suma de un polinomio y de una función racional propia
Caso 1. Todos los factores lineales del denominador son distintos
Caso 2. Algunos de los factores lineales del denominador se repiten
Caso 3. Todos los factores cuadráticos (irreducibles) del denominador son distintos
Caso 4. Algunos factores cuadráticos (irreducibles) del denominador se repiten
Capítulo 12 Métodos de integración. Integración por racionalización
Introducción
Racionalización de expresiones que incluyen potencias fraccionarias de a + bx, como (a + bx) p q , (a + bx) r t
Racionalización de expresiones que únicamente incluyen una potencia fraccionaria de x
Racionalización de expresiones que incluyen diferentes potencias fraccionarias de x, como x a b, x c d
Racionalización de expresiones que incluyen una potencia fraccionaria del tipo (a + bx) m n
Racionalización de expresiones que incluyen funciones racionales de sen u y de cos u en el denominador
Capítulo 13 La integral definida
Antecedentes históricos
Suma de Riemann
Propiedades de las sumas de Riemann
Fórmulas de las sumas de Riemann
Sumas de Riemann notación con sigma
Áreas (interpretación intuitiva)
Integración definida como el límite de una suma (interpretación intuitiva)
Sumatorias de Riemann (continuación)
La integral definida como límite de las sumatorias de Riemann
Procedimiento para calcular la integral definida
Integrales definidas por cambio de variable (cálculo de nuevos extremos)
Capítulo 14 La integral definida en el cálculo de áreas
Teorema fundamental del cálculo
Áreas
Áreas entre dos curvas en un intervalo
Capítulo 15 La integración definida en el cálculo de volúmenes
El sólido de revolución con un agujero.
El método de las arandelas
Longitud de un arco (curva)
Formulario
Integrales
Diferenciales
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- Título: Calculo Integral
- Autor/es: Samuel Fuenlabrada De La Vega Trucíos | Irma R. Fuenlabrada
- Edición: 4ta Edición
- Tipo de archivo: eBook
- Idioma: eBook en Español
- Subtema: Cálculo Integral
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