Fundamentos del Análisis de Fourier – Camilo José Carrillo González – 1ra Edición

“Fundamentos del Análisis de Fourier” es una obra que lleva a los lectores en un viaje cautivador desde los conceptos más básicos hasta las aplicaciones avanzadas del análisis de Fourier. Camilo José Carrillo González demuestra su destreza como educador al presentar un enfoque coherente y amigable para abordar un tema matemático profundo. Este libro es un recurso inestimable tanto para estudiantes que exploran el análisis de Fourier por primera vez como para profesionales que buscan consolidar su comprensión y aplicar estas herramientas en su trabajo.

Este libro nace de la recopilación del material empleado durante la docencia e investigación que he llevado a cabo en el Departamento de Enxeñería Eléctrica de la Universidade de Vigo. En él se recogen algunos de los aspectos fundamentales del análisis de Fourier, y como tales, se describen herramientas matemáticas como la Serie de Fourier, la Transformada de Fourier, la Transformada de Fourier Discretizada y, por último, la Serie y Transformada de Fourier en Tiempo Discreto. No es objeto de esta obra el presentar un análisis exhaustivo de cada una de las transformaciones mencionadas, sino que se pretende que sea una herramienta de apoyo para todos aquellos que deseen acercarse a las teorías de Fourier.

Desde el inicio, Carrillo González establece una base sólida, presentando los fundamentos esenciales de las series y transformadas de Fourier. Su enfoque didáctico y la forma en que descompone conceptos abstractos en ejemplos prácticos y ejercicios facilitan el aprendizaje incluso para aquellos menos familiarizados con las matemáticas avanzadas.

El libro no solo abarca los conceptos teóricos, sino que también explora aplicaciones prácticas en diversos campos, desde la física hasta la ingeniería de señales. Carrillo González desvela cómo el análisis de Fourier es una herramienta poderosa para entender fenómenos ondulatorios y cómo se extiende a campos como la compresión de datos y el procesamiento de señales.

Uno de los aspectos más destacados de este libro es su enfoque en la intuición detrás de las fórmulas matemáticas. El autor se sumerge en la esencia matemática de manera gradual, permitiendo a los lectores asimilar cada paso en el proceso. La analogía entre conceptos matemáticos y el mundo real es un recurso invaluable que hace que los temas complejos sean más digeribles.

La realización de la presente publicación ha requerido la colaboración de muchas personas. De entre ellas he de agradecer especialmente las contribuciones del profesor José Cidrás Pidre, principalmente en lo referente al análisis de circuitos eléctricos, al profesor Andrés Elías Feijóo Lorenzo, por ayudarme a hacer estos apuntes mejores con sus comentarios y correcciones, y a la profesora Elena Albo López, por su contribución con medidas de campo y por desarrollar las series de Fourier de un tren de pulsos. Finalmente, quisiera expresar mi agradecimiento a todos los miembros del Grupo de Elecrotecnia y Redes Eléctricas del Departamento de Enxeñería Eléctrica de la Universidade de Vigo