Funciones Especiales y Transformadas Integrales – Juan Manuel Romero – 1ra Edición

En estas notas se estudian diversas funciones especiales y la transformada integral de Fourier. En particular se estudia la función Gamma, las funciones de Bessel, los polinomios de Hermite, los polinomios de Legendre, los armónicos esféricos y los polinomios de Laguerre. Usando estas funciones especiales se resuelven ecuaciones diferenciales parciales que surgen en la física-matemática, como la ecuación de onda del átomo de hidrógeno, la ecuación de Laplace para diversos casos, la ecuación de onda para el oscilador armónico cuántico, la ecuación de Helmholtz y la ecuación de Fick-Jacobs.

Además, usando la transformada de Fourier se resuelve la ecuación de Poisson, la ecuación de onda no-homogénea, la ecuación de calor, la ecuación de Schrödinger y la ecuación de Black-Scholes.