La distancia entre dos puntos $A$ y $B$ del plano es el módulo del vector fijo que determinan:
$$d$A,B$=|overrightarrow{AB}|$$
En coordenadas, si $A=$a_1,a_2$$ y $B =$b_1,b_2$$, entonces tenemos:
$$d$A,B$=|overrightarrow{AB}|=|$b_1-a_1,b_2-a_2$|=displaystyle sqrt{$b_1-a_1$^2+$b_2-a_2$^2}$$
Ejemplo
Calcular la distancia entre los puntos $A = $3, 4$$ y $B = $2,-5$$.
$$d $A, B$ =|overrightarrow{AB}| = | $2-3,-5-4$ | = | $-1,-9$ | = displaystyle sqrt{$-1$^2+$-9$^2}=sqrt{82}$$
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