Introducción a la Mecánica Clásica – Sandovieri C. Terenio – 1ra Edición

El presente capítulo comenzará con una introducción a la denominada Notación Indicial1 , la cual es utilizada ampliamente en diversos campos de la Física como: en la Mecánica Clásica, en la Mecánica Cuántica, en la Mecánica de Medios Contínuos, en Teoría de Campos, en Física de Altas Energías, en Geofísica, en Física de Medios Porosos, etc.

Particularmente, en este texto, será de gran utilidad al abordar el estudio de la Mecánica de Lagrange y de Hámilton en los dos últimos capítulos. El poder de la notación indicial radica en que mediante su empleo es posible reducir extensas expresiones matemáticas a otras considerablemente menos extensas, haciendo que cálculos complejos se reduzcan a una álgebra más simple. Esto se hará notorio a manera que se desarrolle el contenido de este capítulo. La notación indicial es fácil de manipular matemáticamente, elegante y rigurosa.

En muchos casos, tratar de realizar manipulaciones algebraicas sin utilizar notación indicial es casi imposible debido a la gran cantidad de términos que pueden intervenir. No se pretende exponer aquí un tratado completo y detallado sobre tema, sólo se obordarán aquellos aspectos que son de interés para poder llevar a cabo el estudio de los sistemas mecánicos estudiados en este libro. Seguidamente se realizará un repaso referente a las operaciones con matrices y con vectores utilizando la notación indicial. Todo lo anterior será de utilidad al momento de estudiar Dinámica de un Sistema de Partículas, la Mecánica de Lagrange y la Mecánica de Hamilton en los capítulos 3, 6 y 7 respectivamente.