Ecuación de la parábola horizontal con vértice genérico

Hallar la ecuación de la parábola que tiene por foco el punto $F$-2,4$$ y por vértice el punto $A$3,4$$.

Identificar $A$x_0,y_0$$ con $A$3,4$$ por un lado y $F$x_0+\dfrac{p}{2},y_0$$ con $F$-2,4$$ por otro lado. Se obtiene $x_0=3$ y $y_0=4$.

Analizando el foco se halla la ecuación $$x_0+\dfrac{p}{2}=3+\dfrac{p}{2}=-2$$, entonces $\dfrac{p}{2}=5$ y se obtiene el valor del parámetro $p=10$.

Substituyendo en $$y-y_0$^2=2p$x-x_0$$ se encuentra la ecuación $$$y-4$^2=20$x-3$$$