Descripción

No es ningún secreto que las matrices se utilizan en muchos campos. Están naturalmente presentes en todas las ramas de las matemáticas, así como en muchos campos de la ingeniería y la ciencia. Además, este concepto simple, pero poderoso se aplica fácilmente a muchas otras disciplinas, como la economía, la sociología, las ciencias políticas, la enfermería y la psicología. Matrix es una construcción dinámica. Las nuevas aplicaciones de las matrices todavía están evolucionando, y nuestra tercera edición de Matrix Methods: Applied Linear Algebra $anteriormente Introducción$ refleja cambios importantes que han ocurrido desde la publicación de la edición anterior. En esta tercera edición, agregamos material sobre optimización y teoría de la probabilidad.

El Capítulo 4 es nuevo y cubre una introducción al método simplex, uno de los principales avances aplicados en la última mitad del siglo XX. El Capítulo 9 también es nuevo e introduce las Cadenas de Markov, un uso principal de las matrices para aplicaciones de probabilidad. Para garantizar que el libro siga siendo apropiado en extensión para un curso de un semestre, eliminamos algunos de los temas más avanzados, específicamente, capítulos sobre la forma canónica de Jordan y sobre matrices especiales $por ejemplo, matrices hermitianas y unitarias$. También incluimos un Apéndice que trata sobre el soporte tecnológico, como los sistemas de álgebra computacional. El lector también encontrará que el texto contiene un considerable sabor a modelado.

Esta edición sigue siendo un libro de texto para el estudiante, no para el instructor. Sigue siendo un libro de metodología más que de teoría. Y, como en todas las ediciones anteriores, las pruebas se dan en el cuerpo principal del texto solo si son fáciles de seguir y reveladoras. Para la mayor parte de este libro, los únicos requisitos previos son una sólida comprensión del álgebra básica y un poco de trigonometría, las referencias al cálculo son pocas y distantes entre sí. Se requiere cálculo para el Capítulo 7 y el Capítulo 8, sin embargo, estos capítulos pueden omitirse sin pérdida de continuidad, si el instructor así lo desea. El instructor también descubrirá que puede “mezclar y combinar” capítulos según los requisitos particulares del curso y las necesidades de los estudiantes.

Para terminar, nos gustaría agradecer a las muchas personas que ayudaron a hacer de este libro una realidad. Estos incluyen a los profesores, sobre todo Nicholas J. Rose, quien nos presentó el tema y nos inculcó su amor por las matrices. También incluyen a los cientos de estudiantes que interactuaron con nosotros cuando les transmitimos nuestros conocimientos. Sus preguntas y puntos de vista nos permitieron comprender mejor la belleza subyacente del campo y expresarla de manera más sucinta. Un agradecimiento especial al Reverendísimo John J. Myers, Arzobispo de Newark, así como al Reverendo Monseñor James M. Cafone ya la Comunidad Sacerdotal de la Universidad de Seton Hall. También se agradece a los líderes administrativos de la Universidad de Seton Hall, a la Dra. Joan Guetti ya los miembros del Departamento de Matemáticas y Ciencias de la Computación. Finalmente, se agradece al Coronel Michael Phillips ya los miembros del Departamento de Ciencias Matemáticas de la Academia Militar de los Estados Unidos.